Giới thiệu đến các em học sinh và quý thầy cô quan tâm đến kì thi Học sinh giỏi môn Toán quốc gia năm 2017 

Năm nay kì thi chọn học sinh giỏi quốc gia bậc THPT năm 2017 được tổ chức vào hai ngày 5/1/2017 và 6/1/2017

Đề thi các em xem tại đây hoặc nhấn vào làm đề thi để xem đáp án chi tiết cho từng câu

*Ghi chú: Đáp án sẽ được chúng tôi cập nhật trong thời gian sớm nhất (biên soạn hoặc sưu tầm, sẽ trích dẫn nguồn) 

Bài 1: Cho $a$ là một số thực và xét dãy số $({{u}_{n}})$ xác định bởi \[{{u}_{1}}=a,{{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{2n+3}{n+1}{{u}_{n}}+\frac{1}{4}},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}.\]

1) Khi $a=5,$ chứng minh dãy số $({{u}_{n}})$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

2) Tìm tất cả các giá trị của $a$ để dãy số $({{u}_{n}})$ xác định và có giới hạn hữu hạn.

Ngày thi thứ nhất (5/1/2017)

Ngày thi thứ hai 6/1/2017

Xem trực tiếp đáp án tại website

TẢI ĐÁP ÁN