Câu 11. Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+\dfrac{3}{2}.$ Hỏi phương trình $\dfrac{f\left( f(x) \right)}{2f(x)-1}=1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 4 nghiệm.

B. 9 nghiệm.

C. 6 nghiệm.

D. 5 nghiệm.

Giải. Đặt $t=f(x),$ phương trình trở thành: \[\left\{ \begin{gathered} f(t) = 2t - 1 \hfill \\ t \ne \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {t^3} - 3{t^2} + t + \frac{3}{2} = 2t - 1 \hfill \\ t \ne \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right..\]

Hệ này có 3 nghiệm xấp xỉ (dùng máy tính hoặc dùng tính chất liên tục của hàm số) là ${{t}_{1}}\approx -0,9343;{{t}_{2}}\approx 0,87451;{{t}_{3}}\approx 3,0598.$

Đưa về giải các phương trình $f(x)={{t}_{1}};f(x)={{t}_{2}};f(x)={{t}_{3}}.$ Ta có đồ thị của hàm số $f(x)$ như hình vẽ bên, trong đó cực đại là $f\left( 1-\frac{\sqrt{6}}{3} \right)\approx 1,5887;$ cực tiểu là $f\left( 1+\frac{\sqrt{6}}{3} \right)\approx -0,58866.$

Do đó phương trình $f(x)={{t}_{1}}$ có nghiệm duy nhất; $f(x)={{t}_{2}}$ có ba nghiệm thực phân biệt; phương trình $f(x)={{t}_{3}}$ có nghiệm thực duy nhất. Vậy có tất cả 5 nghiệm. Chọn đáp án D. 

KHOÁ PRO XMAX - CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 2018 - MÔN TOÁN

[⛔ CÔNG THỨC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN - THI THPTQG ⛔]

❓ Các VTEDERS đã biết công thức để đạt điểm tối đa môn Toán trong kì thi THPTQG 2018?

💯💯💯 PRO X + PRO XMAX = 10 điểm 💯💯💯

Giới thiệu khoá học:

Khoá học cung cấp một số bài giảng vận dụng cao môn Toán thi THPT Quốc Gia 2018 kèm hệ thống bài tập vận dụng cao từ 9,0 điểm đến 10,0 điểm giúp các em hoàn thiện mục tiêu đạt điểm 10 môn Toán cho kì thi THPT Quốc gia 2018.

Các chủ đề có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn toán tại vted gồm có:

1. Hàm số và đồ thị hàm số
2. Mũ và logarit
3. Tích phân
4. Số phức
5. Tổ hợp và xác suất, nhị thức New-tơn
6. Cấp số cộng và cấp số nhân
7. Lượng giác
8. Khối đa diện
9. Thể tích khối đa diện 
10. Góc, khoảng cách trong không gian 
11. Khối tròn xoay (nón, trụ, cầu)
12. Thể tích của vật thể tròn xoay
13. Hình giải tích trong không gian
14. Ứng dụng của không gian véc tơ

Một số ví dụ về bài giảng hoặc bài tập có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn Toán:

>>Bài giảng nón, trụ, cầu

>>Bài giảng thiết diện khi cắt nón, trụ, cầu 

Câu 44. Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b(a>b>0)để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.

A. 2a2b33√π

B. 2a2b32√π          

C. 4a2b32√π    

D. 4a2b33√π

Câu 48. Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,Bsao cho cung AB⌢ có số đo 1200. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

Đối tượng nào nên tham gia khoá học PRO XMAX ?

1. Các bạn học sinh đã tham gia khoá học PRO X, học khoá học này là một lợi thế vì các em không cần phải bổ sung thêm kiến thức dưới 9,0 điểm để học khoá học này. Các em có thể học bài giảng và làm bài tập của PRO XMAX đơn giản hơn so với các bạn khác chưa tham gia khoá PRO X môn Toán 2018 tại vted
2. Học sinh khá, giỏi môn Toán mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm.
3. Giáo viên cần tìm nguồn bài giảng hoặc bài tập cho nhóm câu hỏi vận dụng, điểm 10 cho kì thi THPT Quốc gian sắp tới, phục vụ trực tiếp quá trình giảng dạy

Khoá học được tặng kèm 5 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018 miễn phí hàng tuần tại Vted kèm theo thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học này

CƠ HỘI ĐĂNG KÍ VỚI HỌC PHÍ ƯU ĐÃI CHỈ 498.000Đ ÁP DỤNG ĐẾN HẾT 20-11-2017

(Khoá học này không áp dụng chương trình mã giảm giá)

Khuyến mại đặc biệt các khoá học môn Toán thi THPT Quốc Gia dành cho học sinh K99 và học sinh K2000

ƯU ĐÃI ĐẾN 50% HỌC PHÍ CÁC KHOÁ HỌC DÀNH CHO K99 & KHOÁ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 PRO X

Nhằm tạo điều kiện cho các học viên mới tham gia vào các khoá học môn PRO X Toán 2018 và các khoá luyện thi K99 ưu đãi:

giảm ngay 50% học phí/khoá cho tất cả các khoá học

Áp dụng trước ngày 30 - 04 - 2017

Chi tiết về ưu đãi từng khoá học như sau:

6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi

•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá 

•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều

•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội 

•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí

•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại 

Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!