Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số đã cho
Trích bài giảng và đề thi khoá PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán tại Vted.vn
Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/nhom/combo-4-khoa-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-danh-cho-teen-2k-1
A. $5.$ |
B. $7.$ |
C. $9.$ |
D. $6.$ |
Lời giải: Đặt $t={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\Rightarrow {{t}^{3}}-4t+3=0\Leftrightarrow \left[\begin{align}& t=1 \\ & t=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\approx 1,3028 \\ & t=\frac{-1\sqrt{13}}{2}\approx-2,3028 \\ \end{align} \right..$
Vậy phương trình có tất cả $3+3+1=7$ nghiệm.
Chọn đáp án B.
*Chú ý với mỗi phương trình bậc ba như trên các em có thể bấm máy để kiểm tra nhanh không cần dựa vào đồ thị hàm số đã cho.
Xem thêm bài viết biện luận số nghiệm của phương trình tại đây: https://vted.vn/tin-tuc/tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-dua-tren-moi-quan-he-cua-do-thi-ham-so-va-so-diem-cuc-tri-so-nghiem-cua-phuong-trinh-dao-ham-4650.html
và https://vted.vn/tin-tuc/tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-fnxfleft-fn1x-rightf1xfxx36x29x3-4637.html
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: