Câu hỏi Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có tính thực tiễn (phần 2)

Vted.vn giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các em học sinh hệ thống Câu hỏi Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có tính thực tiễn (phần 2)- mức độ vận dụng thấp thuộc chủ đề hàm số và đồ thị của hàm số trong chương trình Toán lớp 12 bám sát chương trình thi THPT Quốc gia môn Toán của bộ giáo dục do thầy Đặng Thành Nam trực tiếp biên soạn, bộ tài liệu này được trích từ khoá học PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 môn Toán các bạn có thểm xem thêm đầy đủ đáp án cũng như lời giải chi tiết cho từng câu hỏi tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

 

TẢI VỀ ĐỀ THI NÀY

Từ "nỗi sợ" đến "nghiện" học Toán chỉ với 60 phút học online mỗi ngày tại Vted

trích từ khoá học PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 môn Toán các bạn có thểm xem thêm đầy đủ đáp án cũng như lời giải chi tiết cho từng câu hỏi tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 1. Một chiếc xe buýt du lịch có 80 chỗ ngồi. Kinh nghiệm cho thấy khi một tour du lịch có giá 28.000 USD, tất cả các ghế trên xe buýt sẽ được bán hết. Cứ mỗi lần tăng giá tour du lịch thêm 1.000 USD thì sẽ có thêm 2 chỗ ngồi trên xe bị bỏ trống. Tìm doanh thu lớn nhất có thể.

A. $28900\text{ USD.}$

B. $28000\text{ USD.}$

C. $29900\text{ USD.}$

D. $42500\text{ USD.}$

Câu 2. Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa?

A. 600.000 đồng.

B. 700.000 đồng.

C. 1.000.000 đồng.

D. 500.000 đồng.

Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}},$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 216 (m/s).

B. 30 (m/s).

C. 400 (m/s).

D. 54 (m/s).

Câu 25: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50.000 đồng. Chi phí cho $n$ máy chạy trong một giờ là $10(6n+10)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50.000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất ?

A. 8 máy.

B. 4 máy.

C. 5 máy.

D. 6 máy..

>>Lời giải chi tiết:

Gọi $n$ là số máy cần chạy để in 50.000 tờ quảng cáo và $t$ là thời gian in, theo giả thiết ta có

                                   \[3600nt=50000\Leftrightarrow t=\frac{125}{9n}\] và chi phí

                           \[F(n)=50n+\left[ 10(6n+10) \right]t=50n+(60n+100).\frac{125}{9n}.\]

Ta có \[\underset{1\le n\le 8,n\in \mathbb{Z}}{\mathop{\max }}\,F(n)=\max \left\{ F(1),F(2),..,F(8) \right\}=F(5)=\frac{12250}{9}.\]

Vậy cần sử dụng 5 máy in để có số lãi nhiều nhất.

Chọn đáp án C.

Vậy cần sử dụng 5 máy in để có số lãi nhiều nhất.

Chọn đáp án C.

trích từ khoá học PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 môn Toán các bạn có thểm xem thêm đầy đủ đáp án cũng như lời giải chi tiết cho từng câu hỏi tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

Câu 50. Cho hình vuông $ABCD$ với cạnh có độ dài bằng $1$ và cung $\overset\frown{BD}$ là một phần tư đường tròn tâm $A,$ bán kính $AB$ chứa trong hình vuông. Tiếp tuyến tại $M$ của cung $\overset\frown{BD}$ cắt đoạn thẳng $CD$ tại $P$ và cắt đoạn thẳng $BC$ tại $Q.$ Hỏi độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng $PQ$ là ?

A. $2\sqrt{2}-2.$

B. $\sqrt{2}-1.$

C. $2\sqrt{3}-2.$

D. $\sqrt{3}-1.$

Câu 51. Giám đốc của nhà hát $A$ đang phân vân trong việc xác định giá vé trong các chương trình được trình diễn trong nhà hát. Việc này rất quan trọng vì nó quyết định chuyện nhà hát thu được lợi nhuận hay bị tổn thất. Theo những cuốn sổ ghi chép, ông ta xác định được rằng: Nếu giá vé là 20 USD thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng tiền vé lên 1 USD mỗi người sẽ mất đi 100 khách hàng trong số trung bình. Trung bình mỗi khách dành 1,8 USD cho việc mua đồ uống và đồ ăn nhẹ trong nhà hát. Hãy giúp giám đốc này xác định giá vé để tổng doanh thu của nhà hát là lớn nhất.

A. $18,2\text{ }(USD).$

B. $15,1\text{ }(USD).$

C. $14,1\text{ }(USD).$

D. $16,1\text{ }(USD).$

Câu 52. Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định được rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là $C(x)=2x+4+\frac{2}{x-6},$ trong đó $x>6$ là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất.

A. $x=10.$

B. $x=9.$

C. $x=8.$

D. $x=7.$

Câu 53. Một cửa hàng điện máy bán được 2500 ti vi mỗi năm. Chi phí gửi hàng trong kho là 10 USD một chiếc trong năm. Để tiết kiệm chi phí đặt hàng và gửi hàng trong kho, cửa hàng lựa chọn đặt hàng nhiều lần trong năm. Để đặt hàng, chi phí cố định mỗi lần đặt là 20 USD và chi phí cho mỗi chiếc là 9 USD. Biết số lượng ti vi mà cửa hàng đặt hàng cho mỗi lần bằng nhau và hàng gửi trung bình trong kho bằng một nửa số lượng mỗi lần đặt hàng. Hỏi cửa hàng nên đặt hàng mỗi lần bao nhiêu chiếc ti vi để tổng chi phí đặt hàng và chi phí hàng gửi kho là nhỏ nhất ?

A. $200$ chiếc.

B. $100$ chiếc.

C. $250$ chiếc.

D. $125$ chiếc.

Câu 54. Hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ $AB$ và hai cạnh bên đều dài $1m.$ Tính góc $\alpha =\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$ sao cho hình thang có diện tích lớn nhất.

A.$\alpha ={{145}^{0}}.$

B.$\alpha ={{135}^{0}}.$

C.$\alpha ={{120}^{0}}.$

D.$\alpha ={{150}^{0}}.$

Câu 55. Một khách sạn gồm 100 phòng, nếu để giá thuê mỗi ngày đồng giá 600 ngàn đồng thì tất cả các phòng đều có khách thuê. Qua khảo sát, nhân viên quản lí khách sạn nhận thấy rằng nếu cứ tăng giá thuê phòng thêm $x%$ (từ mức giá 600 ngàn đồng) thì lượng khách thuê phòng giảm đi $\frac{4x}{5}%.$ Hỏi khách sạn nên để giá thuê mỗi phòng là bao nhiêu để có doanh thu lớn nhất ?

A. 670.000 ngàn đồng.

B. 650.000 ngàn đồng.

C. 660.000 ngàn đồng.

D. 630.000 ngàn đồng.

Câu 56. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 ngàn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là $20(3n+5)$ ngàn đồng. Hỏi nếu in 50000 khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được số lãi lớn nhất.

A. $6.$

B. $7.$

C. $5.$

D. $4.$ .

>>Lời giải chi tiết:

Chi phí bảo trì, vận hành cho n máy in là $50n$ ngàn đồng.

Chi phí in ấn cho n máy in chạy trong t giờ là $20(3n+5)t$ ngàn đồng.

Số lượng khổ giấy A4 in được trong t giờ là $4000nt=50000\Leftrightarrow t=\frac{25}{2n}.$

Vậy ta có tổng chi phí cho n máy in là $f(n)=50n+20(3n+5).\frac{25}{2n}\ge \min \left\{ f(1),f(2),...,f(8) \right\}=f(5)=1250.$

Chọn đáp án C.

TẢI VỀ ĐỀ THI NÀY

Từ "nỗi sợ" đến "nghiện" học Toán chỉ với 60 phút học online mỗi ngày tại Vted

FLASH SALE CƠ HỘI SỞ HỮU CÁC KHOÁ HỌC 2018 MÔN TOÁN CHẤT LƯỢNG TẠI VTED

VỚI ƯU ĐÃI HỌC PHÍ CỰC SỐC

Khoảng thời gian này các em lớp 12 đang bước vào hoặc hoàn tất kì thi kiểm tra kết thúc học kì I đồng thời cũng là thời gian để các em gấp rút trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng sẵn sàng cho kì thi THPT Quốc Gia 2018

Luôn đồng hành và là người bạn đáng tin cậy của các em học sinh THPT trên cả nước, Vted luôn tạo điều kiện để các em tiếp cận dễ nhất đến các khoá học Môn Toán chất lượng nhất của chúng tôi. Vted ra mắt chương trình ƯU ĐÃI HỌC PHÍ CỰC SỐC tất cả các khoá học Online Toán tại Vted như dưới đây: 

®Pro X chỉ 599 ngàn

®Pro Xmax chỉ 360 ngàn

®PRO XPlus chỉ 199 ngàn

®PRO XMIN chỉ 199 ngàn

®PRO Z chỉ 299 ngàn

®PRO Y chỉ 299 ngàn

ÁP DỤNG ĐẾN HẾT NGÀY 15 - 01 - 2018

Các em nhấn vào ảnh đại diện từng khoá học để xem chi tiết học phí hiện tại đang áp dụng và học phí gốc của khoá học: 

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 chỉ 599 ngàn 

Đây là Khoá học lớn nhất và đầy đủ nhất tại Vted dành cho học sinh K2000 luyện thi THPT quốc gia năm 2018, trong chương trình luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2018 được xây dựng dành riêng cho các em học sinh khoá 2000 tại Vted.vn gồm toàn bộ kiến thức cơ bản SGK 12 và phần nâng cao định hướng ôn luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2018.

KHOÁ PRO XMAX - CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 2018 - MÔN TOÁN chỉ 299 ngàn

Khoá học cung cấp một số bài giảng vận dụng cao môn Toán thi THPT Quốc Gia 2018 kèm hệ thống bài tập vận dụng cao từ 9,0 điểm đến 10,0 điểm giúp các em hoàn thiện mục tiêu đạt điểm 10 môn Toán cho kì thi THPT Quốc gia 2018.

Các chủ đề có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn toán tại vted gồm có:

1. Hàm số và đồ thị hàm số
2. Mũ và logarit
3. Tích phân
4. Số phức
5. Tổ hợp và xác suất, nhị thức New-tơn
6. Cấp số cộng và cấp số nhân
7. Lượng giác
8. Khối đa diện
9. Thể tích khối đa diện 
10. Góc, khoảng cách trong không gian 
11. Khối tròn xoay (nón, trụ, cầu)
12. Thể tích của vật thể tròn xoay
13. Hình giải tích trong không gian
14. Ứng dụng của không gian véc tơ

Một số ví dụ về bài giảng hoặc bài tập có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn Toán:

>>Bài giảng nón, trụ, cầu

>>Bài giảng thiết diện khi cắt nón, trụ, cầu 

Câu 44. Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b(a>b>0)để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.

A. 2a2b33√π

B. 2a2b32√π          

C. 4a2b32√π    

D. 4a2b33√π

Câu 48. Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,Bsao cho cung AB⌢ có số đo 1200. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

A. S=20π+303‾√.

B. S=20π+253‾√.

C. S=12π+183‾√.

D. S=20π. .

Đối tượng nào nên tham gia khoá học PRO XMAX ?

1. Các bạn học sinh đã tham gia khoá học PRO X, học khoá học này là một lợi thế vì các em không cần phải bổ sung thêm kiến thức dưới 9,0 điểm để học khoá học này. Các em có thể học bài giảng và làm bài tập của PRO XMAX đơn giản hơn so với các bạn khác chưa tham gia khoá PRO X môn Toán 2018 tại vted
2. Học sinh khá, giỏi môn Toán mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm.
3. Giáo viên cần tìm nguồn bài giảng hoặc bài tập cho nhóm câu hỏi vận dụng, điểm 10 cho kì thi THPT Quốc gian sắp tới, phục vụ trực tiếp quá trình giảng dạy

Khoá học được tặng kèm 5 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018 miễn phí hàng tuần tại Vted kèm theo thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học này

 

PRO XPLUS - LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K chỉ 199 ngàn

Khoá học cung cấp cho học sinh 2k và giáo viên giảng dạy 20 đề thi thpt quốc gia 2018 môn Toán đúng cấu trúc đề thi 2018 gồm khoảng 30% toán 11 và 70% toán 12. Đề thi được biên soạn bởi thầy Đặng Thành Nam giàu kinh nghiệm, chắc hẳn khi luyện tập các đề thi trong khoá học này sẽ giúp các em tiến bộ vượt bậc.

Nội dung của mỗi đề thi thpt quốc gia 2018 môn toán của khoá PRO XPLUS gồm có:

1. Tính đơn điệu của hàm số

2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3. Cực trị của hàm số

4. Đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị hàm số

5. Tiệm cận của đồ thị hàm số

6. Cấp số cộng và cấp số nhân trong bài toán ứng dụng

7. Các phương trình lượng giác cơ bản

8. Hai quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

9. Định nghĩa cổ đỉển của Xác xuất, quy tắc cộng và nhân xác suất

10. Góc và khoảng cách trong hình không gian

11. Khối đa diện

12. Tính thể tích khối đa diện

13. Tỷ số thể tích của khối đa diện

14. Tính bán kính Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

15. Hình nón và hình trụ

16. Biến đổi Mũ và logarit

17. Hàm số mũ, luỹ thừa và logarit

18. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit

19. Các phương pháp tính tích phân

20. Ứng dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay

21. Các định nghĩa về số phức như số thực, số thuần ảo, môdun số phức, điểm biểu diễn số phức

22. Điểm, đường thẳng, mặt cầu, mặt phẳng trong không gian Oxyz

ĐỘ KHÓ CỦA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRONG KHOÁ HỌC PRO XPLUS

• 60% nhận biết và thông hiểu
• 40% vận dụng và vận dụng cao

ĐỐI TƯỢNG NÀO PHÙ HỢP VỚI KHOÁ HỌC PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: 

• Học sinh lớp 12 hoặc 99, 98 thi lại
• Giáo viên tham khảo giảng dạy
• Tốt nhất với các bạn đã tham gia 2 khoá học PRO_X và PRO_XMAX tại Vted
• Các học viên đã tham gia khoá PRO X không cần đăng kí khoá học vì đã được tặng đính kèm trong khoá học PRO X. 
•  

PRO XMIN - BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ SỞ GIÁO DỤC chỉ 199 ngàn

PRO XMIN - BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

Khoá học sưu tầm và giới thiệu lời giải chi tiết các đề thi thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán chọn lọc từ các trường THPT Chuyên trên cả nước và các sở giáo dục đào tạo các tỉnh, Thành Phố.

Khoá học có tính chọn lọc, nên các em học sinh 2k cùng quý thầy cô giảng dạy sẽ được tiếp cận với nguồn đề thi phong phú và bám sát nhất, phù hợp và kịp thời nhất với kì thi THPT quốc gia 2018.

Tiết kiệm thời gian, có lộ trình luyện đề đúng hướng cấu trúc thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán. 

ĐĂNG KÍ NGAY

Danh sách các đề thi thử từ các trường, SGD trên cả nước đã phát hành [đang cập nhật]

Đề số 01: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I Môn Toán lớp 12 trường THPT Chuyên ĐH Vinh năm 2017 - 2018

Đề số 02:Đề khảo sát chất lượng học kì I Môn Toán lớp 12 sở giáo dục tỉnh Nam Định năm học 2017 - 2018                                                     

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN HỌC 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 chỉ 299 ngàn

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 chỉ 299 ngàn

Chinh phục đề thi THPT Quốc Gia 2017 Môn Toán

Pro X - Giải pháp cho vấn đề hàm số

PRO X TOÁN 2018 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 • Dành cho thí sinh với mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm Toán 2018 • Học toàn bộ 12 cơ bản và nâng cao đã giảm tải • Ôn tập kiến thức 11 có trong đề thi Toán 2018 • Khoá học đi kèm Khoá Luyện đề Toán 2018

Học phí gốc: 1,200,000đ

Học phí ưu đãi: 599,000đ + Tặng mã giảm giá 50,000đ chỉ còn 549.000đ. >>Đăng kí ngay: https://goo.gl/7vS2mv

 

>>Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO X bao gồm:

• Khoá luyện thi 2018

• Khoá luyện đề 2018

Tham gia đăng kí PRO X bạn sẽ được:

• Được học toàn bộ kiến thức 12 từ cơ bản đến nâng cao, bao quát mọi dạng bài, rèn luyện ngân hàng đề thi phong phú và chất.

• Được ôn tập lại toàn bộ 11 có trong chương trình thi 2018, dự kiến bộ công bố cấu trúc đề thi vào khoảng tháng 10 - 11.

• Được rèn luyện kĩ năng làm đề với Khoá luyện đề 2018 chất. 

Ngoài ra:

• Được tam gia thi thử miễn phí hàng tuần tại group hs vted và website vted tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/thi-thu-mon-toan-hang-tuan-tai-group-hs-vtedvn-kh078989756.html

• Được trợ giúp bởi cộng đồng học sinh giỏi, Mod và giáo viên hàng đầu tại: https://www.facebook.com/groups/vted.vn/

(Pro X tại Vted có gì cho teen 2k?)

PRO X GIẢM CÒN 599.000 VNĐ SO VỚI HỌC PHÍ GỐC 1.200.000 VNĐ

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!

6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi

•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá

•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều

•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội

•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí

•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại

Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.

Nhận xét của học viên về các khoá học tại Vted xem tại link: https://www.facebook.com/media/set/?set=a.1369920146414690.1073741842.100001901544977&type=1&l=db28765616

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!