Câu hỏi: Cho tập $M$ gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \[\left\{ 0,1,2,3,4,5 \right\}.\] Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $M,$ tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

Giải. Số các số thuộc $M$ là $5A_{5}^{2}.$

Gọi số chọn ra thoả mãn là $N=\overline{abc}$ với $a<b;a\ne b\ne c;a,b,c\in S=\left\{ 0,1,2,3,4,5 \right\}.$

+ Chọn ra 2 số thuộc $S\backslash \left\{ 0 \right\}$ ta được một số là a và một số là b

+ c được chọn từ $S\backslash \left\{ a,b \right\}$

Vậy có $C_{5}^{2}C_{4}^{1}$ số thoả mãn. Xác suất cần tính bằng $\dfrac{C_{5}^{2}C_{4}^{1}}{5A_{5}^{2}}=\dfrac{2}{5}.$ Chọn đáp án B.

Câu 20. Từ các chữ số \[0,1,2,3,4,6\] lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Câu 20. Gọi số thoả mãn là $N=\overline{abc}.$

TH1: Nếu $c=0$ thì $\overline{ab}$ có $A_{5}^{2}$ cách.

TH2: Nếu $c\in \left\{ 2,4,6 \right\}$ thì $a\in \left\{ 0,1,2,3,4,6 \right\}\backslash \left\{ 0,c \right\}$ có 4 cách và $b\in \left\{ 0,1,2,3,4,6 \right\}\backslash \left\{ a,c \right\}$ có 4 cách.

Vậy có tất cả $A_{5}^{2}+3.4.4=68$ số thoả mãn. Chọn đáp án C.

Khoá học Toán 10 theo chương trình SGK mới

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm