Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt


Công thức xác định thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối nón cụt

Nhằm giúp các em có công thức xác định nhanh các yêu cầu tính thể tích hay diện tích xung quanh của khối nón cụt, bài viết này hệ thống hoá công thức tính để các em tham khảo. 

Xét khối nón cụt có $R,r,h$ lần lượt là bán kính đáy lớn, bán kính đáy nhỏ và chiều cao ta có

\[V=\dfrac{\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})}{3}.\]

Đường sinh của nón cụt \[l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích xung quanh của nón cụt \[{{S}_{xq}}=\pi (R+r)l=\pi (R+r)\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích toàn phần của nón cụt \[{{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{R}^{2}}+\pi {{r}^{2}}=\pi ({{R}^{2}}+{{r}^{2}}+(R+r)l).\]

>>Xem thêm Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng

>>Xem thêm Bài toán thực tế chương khối tròn xoay Nón - Trụ - Cầu hình học không gian Toán 12

>>Xem thêm Tóm tắt lý thuyết và Nón - trụ - Cầu

>>Xem thêm Bài toán con kiến bò quanh miệng cốc hình dạng nón cụt

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

Bài tập Hình nón, Hình trụ (Đề số 01)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 02)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 03)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (Đề số 01)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (Đề số 02)

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả