Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2024-2025 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Đề số 12)


Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2024-2025 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Đề số 12)

Xem thêm đề thi trước đó:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An (Đề số 11)

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2: Lớp $12 A$ có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5 .
b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp.
c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8 . Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 . Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn $\frac{1}{3}$.
d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học $\sinh$ nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn $\frac{1}{3}$.

Câu 3: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số $v(t)=-0,1 t^3+1,1 t^2$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng $\mathrm{cm} /$ tuần. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ $t(t \geq 0)$.
a) $h(t)=-\frac{1}{40} t^4+\frac{11}{30} t^3+20$.
b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.
c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm .
d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm .

Câu 4: Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho các điểm $A(5 ; 3 ; 4), B(1 ; 2 ; 1), C(8 ;-3 ; 2)$. Gọi $D(a ; b ; c)$ là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $A B C$.
a) Trọng tâm của tam giác $A B C$ có tọa độ $G\left(\frac{14}{3} ; \frac{2}{3} ; \frac{7}{3}\right)$.
b) $B C=5 \sqrt{2}$.
c) Tam giác $A B C$ là tam giác vuông.
d) Giá trị $a+2 b+3 c$ là một số nguyên.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Đầu năm mới 2025 , công ty $A$ vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy $B$. Theo hợp đồng nhà máy $B$ mua không quá 1500 linh kiện, nếu số lượng đặt hàng là $x$ thì giá bán mỗi linh kiện là $p(x)=40000-0,01 x^2$ đồng. Chi phí để công ty sản xuất $x$ linh kiện là $C(x)=10000000+10000 x$ đồng. Hỏi công ty $A$ nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy $B$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Câu 2: Chào đón năm mới 2025, Thành phố trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ $V$ được ghép từ các thanh $A B=4 \mathrm{~m}, A C=5 \mathrm{~m}$ sao cho tam giác $A B C$ vuông tại $B$. Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ $B$ xuống $A$ với vận tốc $4 \mathrm{~m} /$ phút và một chuỗi led chạy từ $A$ lên $C$ với vận tốc $10 \mathrm{~m} / \mathrm{phút}$. Sau khi đóng nguồn điện thì cả hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi sau bao nhiêu giây từ thời điểm đóng nguồn điện thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhât?

Câu 3: Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đào nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ $O x y$ với đơn vị tương ứng 1 km có hòn đảo ở $O$ thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+1}{x}$. Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 4: Tìm số nguyên dương $n$ sao cho $1 \cdot C_{2 n}^1+2 \cdot C_{2 n}^2+3 \cdot C_{2 n}^3+\cdots+n \cdot C_{2 n}^n=2^{68}$.

Câu 5: Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật $A B C D . O M N K$ có chiều dài 1200 cm , chiều rộng 900 cm , chiều cao 450 cm . Phần mái nhà dạng hình chóp $S . A B C D$ có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc $\alpha$ có $\tan \alpha=\frac{1}{5}$. Chọn hệ trục toạ độ $O x y z$ sao cho $M$ thuộc tia $O x, K$ thuộc tia $O y, A$ thuộc tia $O z$ (như hình vẽ). Biết $S(a ; b ; c)$ (đơn vị của $a, b, c$ là centimet). Tính giá trị của biểu thức $P=a+b+c$.

Câu 6: Để tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau. Biết rằng, dung tích kiện hàng bằng $9 \mathrm{~m}^3$ và giá thành $1 \mathrm{~m}^2$ gỗ sử dụng là 200000 đồng. Hỏi sau khi hoàn thành kiện hàng đó, người ta cần bỏ ra ít nhất bao nhiêu triệu đồng? (diện tích các mép giữa hai mặt kề nhau không đáng kề).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Đăng ký cả Combo giảm trực tiếp 532.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn: 2.268.000 đồng

Đăng ký cả Combo đối với học sinh đã tham gia các khoá PRO X11 giảm trực tiếp 800.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn 2.000.000 đồng

Đăng ký cả Combo được tặng khoá học: XPLUS: LUYỆN GIẢI ĐỀ THI THPT 2024 MÔN TOÁN

Gồm khoảng 200 đề thi thử chọn lọc của các trường, sở giáo dục các năm gần đây và Bộ đề dự đoán do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn các năm 2024, 2023. Tất cả các đề đều có thi online tại Vted.vn và Lời giải chi tiết, một số đề gồm cả Video Live chữa đề.

Đăng ký cả Combo học sinh được tham gia nhóm LIVE: được học Livestream một số bài giảng chuyên đề của khoá PRO X, Vận dụng cao XMAX và Live Chữa đề ôn tập theo từng chủ đề, tổng kết chương và học kì. Thầy Nam bắt đầu Live vào đầu tháng 8, mỗi tuần hai buổi vào tối thứ 3 và thứ 5 hàng tuần.

Nhóm Live Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (2K7 - Chương trình SGK mới)

Khoá học PRO X và XMAX khai giảng từ ngày 20/06/2024 và Khoá học LIVE X khai giảng dự kiến 100 ngày trước thi hoặc sớm hơn vào tháng 12/2024.

Khoá học Biên soạn dựa trên:

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả