Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thái Bình (Đề số 50)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Sóc Trăng (Đề số 49)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy $B$ (tối đa 100 tấn sản phẩm). Biết rằng, nếu số lượng đặt hàng là $x$ (tấn) sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x)=45-0,001 x^2$ (triệu đồng) và chi phí để nhà máy $A$ sản xuất được $x$ (tấn) sản phẩm trong một tháng là $C(x)=100+30 x$ (triệu đồng, gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).
a) Chi phí để nhà máy $A$ sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.
b) Số tiền nhà máy $A$ thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ là 600 triệu đồng.
c) Lợi nhuận mà nhà máy $A$ thu được khi bán $x$ (tấn) sản phẩm $(0 \leq x \leq 100)$ cho nhà máy $B$ là $H(x)=-0,001 x^3+15 x-100$.
d) Nhà máy $A$ bán cho nhà máy $B$ khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.

>>Lời giải

Câu 4. Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6 . Khả năng thắng thầu cả hai dự án là 0,4 . Gọi $A, B$ lần lượt là các biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
a) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng một dự án là 0,3 .
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1 , xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4 .
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1 , xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8 .

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cuối mỗi tháng anh Bình đều gửi tiết kiệm 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8 \% /$ năm theo phương thức tính lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình có đủ 21 triệu đồng để mua được một chiếc xe máy?
Câu 2. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Biết 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu. Tính xác suất 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có cùng màu.

>>Lời giải

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Biết khoảng cách từ đỉnh $A$ đến mặt phẳng $\left(A^{\prime} B D\right)$ bằng 10. Tính thể tích nhỏ nhất của khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 4. Cho tứ diện $A B C D$ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $a$. Tính cosin của góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $(B C D)$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5. Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng 80 cm (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có 4 bông hoa, mỗi bông hoa gồm 4 cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu xanh) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là $20 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$. Ước tính ở công đoạn tráng men, phần màu xanh có chi phí 50 nghìn đồng trên một mét vuông, còn phần màu trắng có chi phí 30 nghìn đồng trên một mét vuông. Tính chi phí (đơn vị: tỷ dồng) của công đoạn tráng men này, khi cơ sở sản xuất dự định sản xuất 100000 viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 330 ml . Tìm bán kính của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (kết quả được tính theo centimet và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.