Đề Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực: Xét tuyển đại học hệ chính quy năm 2023 - Trường ĐHSP Hà Nội có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 20. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của biểu thức $H=f\left( 3 \right)-f\left( -2 \right)$ là

Câu 20. Ta có $H=f\left( 3 \right)-f\left( -2 \right)=\int\limits_{-2}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}$ chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${f}'\left( x \right),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=-2;x=3.$

Quan sát hình vẽ (chia thành một hình chữ nhật và một hình thang) ta có $H=1\times 5+\dfrac{5+1}{2}\times 1=8.$ Chọn đáp án D.

Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y={{\log }_{2}}\dfrac{2x+3}{x-1}$ bằng

Câu 21. Điều kiện xác định: $\dfrac{2x+3}{x-1}>0\Leftrightarrow x>1\vee x<-\dfrac{3}{2}.$

Ta có $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{\log }_{2}}\left( \dfrac{2x+3}{x-1} \right)={{\log }_{2}}2=1\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang duy nhất.

Xét $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{\log }_{2}}\left( \dfrac{2x+3}{x-1} \right)=+\infty ;\underset{x\to -{{\dfrac{3}{2}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -{{\dfrac{3}{2}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,{{\log }_{2}}\left( \dfrac{2x+3}{x-1} \right)=-\infty \Rightarrow x=1;x=-\dfrac{3}{2}$ là hai đường tiệm cận đứng.

Chọn đáp án D.

Câu 22. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a.$ Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC.$ Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ bằng

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;-2;-2 \right)$ và $B\left( 2;2;1 \right).$ Điểm $M$ thay đổi thỏa mãn $\left( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{OA} \right)=\left( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{OB} \right)$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình

Câu 24. Trong không gian cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với nhau. Trên đường thẳng $a$ lấy $4$ điểm phân biệt. Trên mặt phẳng $\left( P \right)$ lấy $5$ điểm phân biệt sao cho không có $3$ điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua $2$ điểm trong $5$ điểm song song với $a.$ Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ $9$ điểm đã lấy từ đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)?$

Câu 25. Cho hàm số $y=1-\sin x{{\cos }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x.$ Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị của $M-m$ bằng

Câu 26. Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   $Oxyz,$   cho hai điểm   $A,\text{ }B$   thay   đổi   trên     mặt   cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$ sao cho $AB=6.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $O{{A}^{2}}-O{{B}^{2}}$ là

Câu 27. Cho khai triển nhị thức Newton ${{\left( 1+2x \right)}^{12}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+\ldots +{{a}_{12}}{{x}^{12}}.$ Số lớn nhất trong các hệ số ${{a}_{0}},\text{ }{{a}_{1}},\ldots ,\text{ }{{a}_{12}}$ là

Câu 28. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${{e}^{{{x}^{2}}+m}}={{x}^{2}}+m+1$ có nghiệm $x\in \left( -1;5 \right)$ là

Câu 29. Gọi ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+6z+25=0.$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left| \dfrac{1}{{{z}_{1}}} \right|+\left| \dfrac{1}{{{z}_{2}}} \right|.$

Câu 30. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tam giác $SAB$ là tam giác vuông cân đỉnh $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD.$

Câu 31. Biết parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3m$ (với $m$ là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Gọi ${{S}_{1}},\text{ }{{S}_{2}}$ là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và hai trục tọa độ (xem hình vẽ bên). Tìm $m$ để ${{S}_{1}}={{S}_{2}}.$

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Bộ đề thi đánh giá năng lực - đánh giá tư duy Môn Toán của Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội và Đại Học Bách Khoa Hà Nội

[XPLUS 2023] Đề tham khảo kỳ thi đánh giá năng lực Đại học sư phạm Hà Nội môn Toán năm 2023 (Đề số 01)

Bài Thi Đánh Giá Tư Duy 2023 Môn Toán Đại Học Bách Khoa Hà Nội: Mức Độ Đánh Giá Tư Duy, Dạng Câu Hỏi Và Các Ví Dụ Mẫu

Giải chi tiết Đề thi Môn Toán Đánh giá tư duy Trường ĐH Bách khoa Hà Nội các năm 2023|2022|2021|2020

Bản full gồm tất cả các môn

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: Bài Thi Đánh Giá Tư Duy 2023 Môn Toán Đại Học Bách Khoa Hà Nội: Mức Độ Đánh Giá Tư Duy, Dạng Câu Hỏi Và Các Ví Dụ Mẫu