Đề thi diễn tập tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Tháp (Đề số 90)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Tiền Giang (Đề số 89)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Việc sử dụng điện thoại di động khi đang lái xe sẽ làm tăng nguy cơ gây tai nạn giao thông. Người ta điều tra ở một thành phố $X$ cho thấy có $2 \%$ tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Trong các vụ tai nạn ở thành phố đó, người ta nhận thấy có $10 \%$ là do tài xế có sử dụng điện thoại di động khi lái xe gây tai nạn. Gọi $A$ là biến cố "Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe" và $B$ là biến cố "Tài xế gây tai nạn"
a) $P(\bar{A})=0,8$.
b) $P(B \mid A)=0,1$.
c) $P(A \mid B) \cdot P(B)=P(B \mid A) \cdot P(A)$.
d) Việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe ở thành phố X làm tăng xác suất gây tai nạn lên 5 lần.

Câu 4. Bạn An sử dụng $200 \mathrm{~m}^2$ đất và số vốn đầu tư là 1 triệu đồng để trồng hai loại rau là $R 1$ và $R 2$. Trong mỗi vụ, một mét vuông trồng rau R1 có vốn đầu tư 8 ngàn đồng và cho lợi nhuận 3 ngàn đồng, một mét vuông trồng rau R 2 có vốn đầu tư 3 ngàn đồng và cho lợi nhuận 2 ngàn đồng. An cần lập kế hoạch trồng rau để có lợi nhuận cao nhất trong mỗi vụ.
a) Nếu đặt $x, y\left(\mathrm{~m}^2\right)$ tương ứng là diện tích An trồng rau R 1 và R 2 thì lợi nhuận thu được của An là $P=3 x+2 y$ ngàn đồng.
b) Điều kiện ràng buộc là $\left\{\begin{array}{l}x+y=200 \\ 8 x+3 y=1000 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{array}\right.$.
c) Tập phương án $\Omega$ trên mặt phẳng $O x y$ là một tứ giác.
d) Lợi nhuận cao nhất mà An thu được không quá 475 ngàn đồng.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn trườc đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất trong máu là 50 mg , và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nữa so với ngày kề trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng $m g$ ) đã được đưa vào trong máu của bệnh nhân khi dùng thuốc trong 10 ngày liên tiếp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Trong không gian cho tứ diện $A B C D$ có $A D \perp(A B C), \triangle D B C$ là tam giác đều và có diện tích bằng $\sqrt{3}$, số đo góc nhị diện $[B, A D, C]=120^{\circ}$. Tính thể tích tứ diện $A B C D$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho bốn điểm $A(1 ;-2 ; 0), B(0 ;-1 ; 1), C(2 ; 1 ;-1)$ và $D(3 ; 1 ; 4)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
Câu 4. Một chiếc xe đang chạy với tốc độ $54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ thì người lái xe giảm ga, đạp thắng. Kể từ lúc đạp thắng chiếc xe chạy chậm dần đều rồi dừng hẳn sau 20 giây. Đoạn đường mà chiếc xe chạy được trong 1 phút trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Câu 5. Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ vệ tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 10000 km , cho bốn vệ tinh (xem như một điểm) có toạ độ $A(3 ;-1 ; 6), B(1 ; 4 ; 8), C(7 ; 9 ; 6), D(7 ;-15 ; 18)$. Một con tàu vũ trụ (xem như một điểm) đang ở vị trí điểm $M(a, b, c)$ mà khoảng cách từ nó đến các vệ tinh lần lượt là $M A=6, M B=7, M C=12, M D=24$. Khoảng cách từ tâm trái đất đến vị trí điểm $M$ bằng bao nhiêu đơn vị? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Một nhà máy chế biến cá hộp nhận thấy rằng chi phí sản xuất phụ thuộc vào số lượng sản phẩm chế biến mỗi ngày do có các yếu tố như: chi phí cố định (máy móc, nhân công thường trực); chi phí biến đổi (nguyên liệu, điện nước, nhân công thời vụ); có chi phí tăng nhanh khi vượt quá năng lực xử lý (lãng phí nguyên liệu, giảm hiệu suất, tăng giờ làm)....

Dựa trên dữ liệu thống kê thực tế trong 6 tháng, người ta ước lượng được hàm chi phí (đơn vị triệu đồng) theo số lượng sản phẩm $x$ (đơn vị nghìn hộp cá) là $C(x)=0,02 x^3-0,9 x^2+12 x+100$.

Biết rằng nhà máy có năng lực sản suất tối đa là 40 nghìn hộp cá mỗi ngày và giá bán trung bình một hộp cá là 20000 đồng.

Để đảm bảo lợi nhuận cao nhất, nhà máy nên sản suất bao nhiêu nghìn hộp cá trong một ngày? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.