Vted.vn giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh Đề thi KSCL môn Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2 mã đề 202 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi diễn ra vào ngày 04/03/2018 nhằm thi thử Toán chuẩn bị cho kỳ thi THPTQG 2018, đề thi thử được biên soạn với cấu trúc tương tự đề minh họa Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, đề thi thử Toán có đáp án.
Bạn đọc có thể xem thêm các đề thi khác kèm lời giải chi tiết một số câu trong các đề trường THPT Chuyên
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho các điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(2;-2;0).$ Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm $O,A,B,C,D.$
A. $7.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $10.$
Lời giải: Bằng trực quan hình vẽ có ba điểm $A,B,D$ thẳng hàng (tham khảo hình vẽ bên).
Vậy chỈ có 5 mặt phẳng là $(ABC),(OAB),(OBC),(OCA),(OCD).$
Chọn đáp án B.
Lời giải kèm hình ảnh:
Bài tập tương tự dành cho bạn đọc tự luyện:
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho các điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(2;3;4).$ Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm $O,A,B,C,D.$
A. $7.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $10.$
Trích bài giảng và đề thi khoá học PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Toán tại Vted.vn
Câu 48. Tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma $ lần lượt là góc giữa $OA,OB,OC$ với mặt phẳng $(ABC).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\left( 3+{{\cot }^{2}}\alpha \right)\left( 3+{{\cot }^{2}}\beta \right)\left( 3+{{\cot }^{2}}\gamma \right)$ bằng
A. $25\sqrt{3}.$
B. $48\sqrt{3}.$
C. $48.$
D. $125.$
Lời giải chi tiết: Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên mặt phẳng $(ABC)$ có $\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}+\frac{1}{O{{C}^{2}}}=\frac{1}{O{{H}^{2}}}$ và $a=\sin \alpha =\frac{OH}{OA},b=\sin \beta =\frac{OH}{OB},c=\sin \gamma =\frac{OH}{OC}.$
Khi đó \[M=\left( 3+\frac{1-a}{a} \right)\left( 3+\frac{1-b}{b} \right)\left( 3+\frac{1-c}{c} \right)=\frac{1}{abc}+2\left( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} \right)+4\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\ge 125.\]
Trong đó $\frac{1}{abc}\ge 27,\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge 27,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge 9.$
Chọn đáp án D.
Câu 49. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm dương liên tục trên đoạn $[0;1]$ thoả mãn $f(0)=1$ và $3\int\limits_{0}^{1}{\left[ {f}'(x){{f}^{2}}(x)+\frac{1}{9} \right]dx}\le 2\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{{f}'(x)}f(x)dx}.$ Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{{{[f(x)]}^{3}}dx}$ bằng
A. $\frac{3}{2}.$
B. $\frac{5}{4}.$
C. $\frac{5}{6}.$
D. $\frac{7}{6}.$
>>Lời giải:
Có $3\int\limits_{0}^{1}{\left[ {f}'(x){{f}^{2}}(x)+\frac{1}{9} \right]dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 3{f}'(x){{f}^{2}}(x)+\frac{1}{3} \right)dx}\ge \int\limits_{0}^{1}{2\sqrt{3{f}'(x){{f}^{2}}(x).\frac{1}{3}}dx}=2\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{{f}'(x)}f(x)dx}.$
Vậy dấu bằng phải xảy ra tức $3{f}'(x){{f}^{2}}(x)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \int{{f}'(x){{f}^{2}}(x)dx}=\int{\frac{1}{9}dx}\Leftrightarrow \frac{{{f}^{3}}(x)}{3}=\frac{x}{9}+C.$
Mặt khác $f(0)=1\Rightarrow C=\frac{1}{3}\Rightarrow {{f}^{3}}(x)=\frac{x}{3}+1\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{{{[f(x)]}^{3}}dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{x}{3}+1 \right)dx}=\frac{7}{6}.$
Chọn đáp án D.
Câu 50. Cho hàm số $f(x)=\left| {{x}^{2}}+ax+b \right|.$ Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;3].$ Khi $M$ đạt giá trị nhỏ nhất thì biểu thức $a+2b$ bằng
PRO XMIN - BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
Khoá học sưu tầm và giới thiệu lời giải chi tiết các đề thi thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán chọn lọc từ các trường THPT Chuyên trên cả nước và các sở giáo dục đào tạo các tỉnh, Thành Phố.
Khoá học có tính chọn lọc, nên các em học sinh 2k cùng quý thầy cô giảng dạy sẽ được tiếp cận với nguồn đề thi phong phú và bám sát nhất, phù hợp và kịp thời nhất với kì thi THPT quốc gia 2018.
Tiết kiệm thời gian, có lộ trình luyện đề đúng hướng cấu trúc thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán.
KHOÁ PRO XPLUS - LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
Khoá học cung cấp cho học sinh 2k và giáo viên giảng dạy 20 đề thi thpt quốc gia 2018 môn Toán đúng cấu trúc đề thi 2018 gồm khoảng 30% toán 11 và 70% toán 12. Đề thi được biên soạn bởi thầy Đặng Thành Nam giàu kinh nghiệm, chắc hẳn khi luyện tập các đề thi trong khoá học này sẽ giúp các em tiến bộ vượt bậc.
100% CHUẨN CẤU TRÚC đề thi 2018 theo những thay đổi mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo: Vted luôn cập nhật nhanh nhất - kịp thời nhất - cho ra đời đề thi tối ưu nhất!
Lộ trình CHUẨN học theo năng lực giúp học sinh trung bình khá hay giỏi đều có thể ôn tập đạt điểm 8 - 9
Thử sức với bộ 20 - 40 đề thi thử chuẩn cấu trúc thi 2018. TẶNG MIÊN PHÍ 20 bộ đề thi thử Online Của khoá Luyện đề Vted năm 2017 kèm video chữa và đáp án chi tiết tại khoá học.
Giúp em Thành Thạo Kĩ Năng giải đề THPT Quốc Gia 2018:
Ghi nhớ kiến thức và rèn kĩ năng làm đề nhanh - chính xác.
Làm quen với áp lực thời gian của từng đề thi - thi thử như thi thật - rèn học sinh kĩ năng làm bài dưới áp lực thời gian.
Lời giải định hướng tư duy, phương pháp giải nhanh chỉ 1 phút cho 1 câu, giúp em cân đối thời gian làm bài
Lời giải chi tiết cho mỗi đề, tổng hợp lý thuyết: Lời giải không đơn thuần chỉ có đáp án ĐÚNG/SAI - còn hướng dẫn các em hướng suy nghĩ để giải đề, tổng hợp lý thuyết những câu dễ bị sai; ghi ra cách làm nhanh nhất để “ăn điểm”.
PRO XPLUS Luyện đề thi thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán
Đề được biên soạn bởi giáo viên và đội ngũ Mod học tập có uy tín và kinh nghiệm nhiều năm biên soạn sách, khoá học Online tại Vted - bộ luyện đề sát với đề thi thật
Gồm 20 đề/khoá học, luyện tập kiến thức then chốt theo lộ trình.
Tích hợp các phương pháp làm những dạng đề Khó - những câu ăn điểm 9-10
Lời giải chi tiết - đi từ công thức đến cách làm siêu dễ hiểu
Nội dung của mỗi đề thi thpt quốc gia 2018 môn toán của khoá PRO XPLUS gồm có:
Tính đơn điệu của hàm số
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Cực trị của hàm số
Đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiệm cận của đồ thị hàm số
Cấp số cộng và cấp số nhân trong bài toán ứng dụng
Các phương trình lượng giác cơ bản
Hai quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Định nghĩa cổ đỉển của Xác xuất, quy tắc cộng và nhân xác suất
Góc và khoảng cách trong hình không gian
Khối đa diện
Tính thể tích khối đa diện
Tỷ số thể tích của khối đa diện
Tính bán kính Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
Hình nón và hình trụ
Biến đổi Mũ và logarit
Hàm số mũ, luỹ thừa và logarit
Phương trình, bất phương trình mũ và logarit
Các phương pháp tính tích phân
Ứng dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay
Các định nghĩa về số phức như số thực, số thuần ảo, môdun số phức, điểm biểu diễn số phức
Điểm, đường thẳng, mặt cầu, mặt phẳng trong không gian Oxyz
ĐỘ KHÓ CỦA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRONG KHOÁ HỌC PRO XPLUS
60% nhận biết và thông hiểu
40% vận dụng và vận dụng cao
ĐỐI TƯỢNG NÀO PHÙ HỢP VỚI KHOÁ HỌC PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN:
Học sinh lớp 12 hoặc 99, 98 thi lại
Giáo viên tham khảo giảng dạy
Tốt nhất với các bạn đã tham gia 2 khoá học PRO_X và PRO_XMAX tại Vted
Các học viên đã tham gia khoá PRO X không cần đăng kí khoá học vì đã được tặng đính kèm trong khoá học PRO X.