Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán online lần 1 sở Hà Tĩnh (Đề số 07)

Xem thêm đề thi trước đó:

Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2024-2025 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Đề số 06)

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm và̀o cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}(\mathrm{mg} / \mathrm{l})$.
a) Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân bằng $0,4(\mathrm{mg} / \mathrm{l})$.
b) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá $0,5(\mathrm{mg} / \mathrm{l})$.
c) Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.
d) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng $0,5(\mathrm{mg} / \mathrm{l})$.

Câu 14. Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số $y=f(x)=-0,1 x^3+0,9 x^2-$ $1,5 x+5,6$. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100 m .
a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục $O x$ dài 600 m .
b) Trên đường đi dạo ven hồ chạy dọc theo trục $O x$, điểm cách gốc $O$ một đoạn 500 m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối điện là lớn nhất.
c) Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường đi dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490 m .
d) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số $y=-1,5 x+18$. Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết toạ độ của điểm để xây bến thuyền này là $M(a ; b)$. Giá trị $a+5 b$ bằng 43 .

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 17. Cho đồ thị hàm số $f(x)=2 \sin x$ như hình vẽ bên. Tính diện tích tam giác $A B C$.

Câu 18. Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là $p$. Khi đó, $100 p$ bằng
Câu 19. Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài 12 mét, rộng 6 mét, sâu 1 mét ở đầu nông và sâu 3 mét ở đầu sâu (như hình vẽ). Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ 0,25 mét khối mỗi phút. Biết rằng trong bể có 1 mét nước ở đầu sâu. Để lượng nước đạt $75 \%$ dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút).

Câu 20. Giả sử tỉ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\dfrac{200}{1+4 \mathrm{e}^{-t}}, t \geq 0, t \in \mathbb{N}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm $f^{\prime}(t)$ sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh $A$. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh $A$ là lớn nhất?

Câu 21. Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $O x y$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $O x$ gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y=f(x)$ có đường tiệm cận đứng là $x=2$. Điểm $G$ là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm $y=f(x)$ và trục $O x$ được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí $A$ cách gốc toạ độ $O$ một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục $O x$ và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Câu 22. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}$ có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc $110^{\circ}$ và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N , lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7 N . Độ lớn hợp lực của ba lực trên là $a(\mathrm{~N})$, tìm giá trị của $a$. (Kết quả quy tròn về số nguyên)

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Đăng ký cả Combo giảm trực tiếp 532.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn: 2.268.000 đồng

Đăng ký cả Combo đối với học sinh đã tham gia các khoá PRO X11 giảm trực tiếp 800.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn 2.000.000 đồng

Đăng ký cả Combo được tặng khoá học: XPLUS: LUYỆN GIẢI ĐỀ THI THPT 2024 MÔN TOÁN

Gồm khoảng 200 đề thi thử chọn lọc của các trường, sở giáo dục các năm gần đây và Bộ đề dự đoán do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn các năm 2024, 2023. Tất cả các đề đều có thi online tại Vted.vn và Lời giải chi tiết, một số đề gồm cả Video Live chữa đề.

Đăng ký cả Combo học sinh được tham gia nhóm LIVE: được học Livestream một số bài giảng chuyên đề của khoá PRO X, Vận dụng cao XMAX và Live Chữa đề ôn tập theo từng chủ đề, tổng kết chương và học kì. Thầy Nam bắt đầu Live vào đầu tháng 8, mỗi tuần hai buổi vào tối thứ 3 và thứ 5 hàng tuần.

Nhóm Live Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (2K7 - Chương trình SGK mới)

Khoá học PRO X và XMAX khai giảng từ ngày 20/06/2024 và Khoá học LIVE X khai giảng dự kiến 100 ngày trước thi hoặc sớm hơn vào tháng 12/2024.

Khoá học Biên soạn dựa trên:

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.