Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Long An (Đề số 54)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán đợt 2 sở GD&ĐT Thái Nguyên (Đề số 53)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2: Tốc độ $v(t)$ (đơn vị: $\mathrm{m} / \mathrm{s}$) của một ca nô chuyển động thẳng trong khoảng thời gian $51$ giây đầu tiên là hàm số phụ thuộc thời gian $t$ (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.

a) Tại thời điểm $t=10$ (giây) vận tốc của ca nô là $13\text{ m/s}\text{.}$

b) Từ thời điểm 40 giây đến 51 giây vận tốc của ca nô tăng.

c) Quãng đường ca nô đi được trong 10 giây đầu tiên là $\sqrt{269} \mathrm{~m}.$

d) Quãng đường ca nô đi được trong 51 giây đầu tiên là $526,5 \mathrm{~m}.$

>>Lời giải

Câu 3. Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ, hộp thứ hai chứa 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là viên bi xanh", $B$ là biến cố "Hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là hai viên bi xanh".
a) Xác suất của biến cố $A$ là $\dfrac{1}{4}.$
b) Xác suất của biến cố $B$ là $\dfrac{15}{22}.$
c) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi xanh ở hộp thứ nhất là $\dfrac{7}{22}.$
d) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi đỏ ở hộp thứ nhất là $\dfrac{11}{70}.$

>>Lời giải

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), A B \perp B C, S A=A B=3, B C=4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $S C$ bằng bao nhiêu?
Câu 2. Trong kì nghi hè bạn Phong muốn đi du lịch qua các địa điềm du lịch $A, B, C, D, E$ như hình vẽ. Khoảng cách giữa các địa điềm du lịch nhu sau $A B=16, B C=17, C D=11, D E=15, E A=14$, $A C=6, C E=20, E B=5, B D=3, D A=9$ (đơn vị là $k m$ ). Biết rằng số tiền bạn Phong phài trả cho 1 km là 15000 đồng. Giả sử rằng bạn Phong xuất phát từ điểm $A$ đi qua các điềm $B, C, D, E$ đúng một lần sau đó trở về điểm $A$. Số tiền bạn Phong phải trả thấp nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghin)?
Câu 3. Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $O x y z$ (đơn vị: mét). Một đội gồm bốn drone giao hàng $A, B, C, D$ xếp đội hình bay có dạng tam giác $A B C$ và $D$ nằm trên cạnh $B C$ sao cho $D B=4 D C$ (Hình vẽ bên). Tại thời điểm các drone có tọa độ là $A(80 ; 20 ; 80), B(70 ; 20 ; 20)$, $C(420 ; 120 ; 120).$ Khoảng cách giữa drone $A$ và drone $D$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vi)?

>>Lời giải
Câu 4. Một cổng của một tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật $CDEF,$ còn lại là phần xiên hoa trang trí (hình bên). Biết rằng $G H=16 \mathrm{~m}, A B=8 \mathrm{~m}$ và $A C=B D=1,7 \mathrm{~m}.$ Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

>>Lời giải

Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \leq x \leq 1100)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-2199 x^2+1219000 x+2025000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phầm là $G(x)=x+9000+\frac{2025000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Câu 6. Một loại linh kiện do hai nhà máy I và II cùng sản suất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là $2 \%$ và $3 \%.$ Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 100 sản phẩm của nhà máy I và 150 sản phẩm của nhà máy II. Một nhân viên kiểm tra lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Biết rằng linh kiện được lấy ra không là phế phẩm. Tính xác suất để linh kiện đó do nhà máy II sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.