Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Tuyên Quang (Đề số 23)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 2 năm học 2024-2025 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Đề số 22)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao $100\text{ m}$ sử dụng rađa có phạm vi theo dõi $500\text{ km}$ được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí $A$ cách mặt đất $12\text{ km,}$ cách $350\text{ km}$ về phía đông và $200\text{ km}$ về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
a) Rađa ở vị trí có tọa độ $(0;0;0).$
b) Vị trí $A$ có tọa độ $(350;200;12).$
c) Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng $403,29 \mathrm{~km}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam $100\text{ km}$ nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay.

>>Lời giải

Câu 2. Lớp 12 B có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12B.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 40.
b) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là 0,53.
c) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là 0,95.
d) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai lọai quả chuối và cam là 0,45.

>>Lời giải

Câu 3. Cho hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=\cos x-\sin x$.
b) Giả sử $\sin x+\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ khi đó $\sin x \cdot \cos x=\frac{1}{4}$.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{3 \pi}{4}\right]$ bằng $a \sqrt{b}$, với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $b-a=2$.
d) Tổng các nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=0$ trên khoảng $(0 ; 3 \pi)$ bằng $\frac{15 \pi}{4}$.

Câu 4. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trong thành phố thì các xe khi dừng lại phải cách nhau một khoảng tối thiểu là $1\text{ m}\text{.}$ Một xe máy di chuyển trên đường thì gặp đèn đỏ từ xa, người điều khiển xe máy đạp phanh và xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=10-5t\text{ m/s,}$ trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Gia tốc tức thời của chuyển động này là $5\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}.$

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe máy dừng hẳn là $2$ giây.
c) Quãng đường xe máy đi được sau $0,5$ giây kể từ lúc đạp phanh là $6\text{ m}\text{.}$
d) Để giữ khoảng cách an toàn, người điều khiển xe máy phải bắt đầu đạp phanh khi cách đuôi xe phía trước đang dừng chờ đèn đỏ tối thiếu một khoảng là $11\text{ m}\text{.}$

>>Lời giải

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí $A$ và phải đi qua các con đường để phát thư rồi quay lại bưu điện. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng (tính theo mét) được biểu điễn ở hình vẽ. Khi đó, quã̃ng đường ngắn nhất người đưa thư có thể lựa chọ̣n đi là bao nhiêu mét?

>>Lời giải

Câu 2. Bác Vinh muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên dưới, biết đường cong phía trên là một parabol, tứ giác $A B D E$ là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là 700000 đồng $/ \mathrm{m}^2$. Hỏi bác Vinh phải trả số tiền bao nhiêu triệu đồng để làm một cửa sắt như vậy? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

>>Lời giải

Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm $A$ trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm $B$ cách $A$ một khoàng 70 km . Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Nhà địa chất phải đến được điểm $B$ sau 2 giờ, vì vậy, nếu anh ta đi từ $A$ đến $B^*$ sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối $A$ và $B$ và cách $A B$ một đoạn 10 km . Trên đường nhựa đọ, xe nhà địa chất có thể di chuyê̂n với vận tốc $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ $A$ đến $B$ là bao nhiêu phút?

>>Lời giải

Câu 4. Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 . Hình chiếu vuông gôc của điểm $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{\prime}$ và $B C$ bằng $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 5. Trong không gian $Oxyz,$ một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông $ABCD$ tâm $I\left( 0;0;5 \right)$ được treo nghiêng bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA,\text{ }SB,\text{ }SC,\text{ }SD$ gắn cố định tại điểm $S\left( 0;0;9 \right)$ (tham khảo hình vẽ).

Biết $A\left( -\sqrt{2};\sqrt{2};5 \right),\text{ }D\left( a;b;c \right)$ với $a>0,\text{ }c>5$ và góc $\widehat{DSI}$ lớn nhất. Gọi $\overrightarrow{{{F}_{1}}},\text{ }\overrightarrow{{{F}_{2}}},\text{ }\overrightarrow{{{F}_{3}}},\text{ }\overrightarrow{{{F}_{4}}}$ lần lượt là lực căng trên các sợi dây $SA,\text{ }SB,\text{ }SC,\text{ }SD$ với $\left| \overrightarrow{{{F}_{2}}} \right|=50\text{ N, }\left| \overrightarrow{{{F}_{3}}} \right|=40\text{ N}\text{.}$ Khối lượng của tấm bảng là bao nhiêu $\text{kg}?$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Cho biết trọng lực tác dụng lên một vật có khối lượng $m\text{ kg}$ là $\overrightarrow{P}=m\cdot \overrightarrow{g}$ với $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do (lấy giá trị $9,8\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$).

>>Lời giải và>>Các câu hỏi có nội dung tương tự

Câu 6. Một vật chuyển động theo quy luật $s=s(t)=\frac{1}{3} t^3-\frac{3}{2} t^2+10 t+2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.