Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Bến Tre (Đề số 62)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Trà Vinh (Đề số 61)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f'(x)=-2x+4$ và $f(3)=1.$ Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và thoả mãn $F(2)+4 F(1)=0.$ Khi đó:
a) $f^{\prime}(3)=-2.$
b) $F^{\prime}(x)=f(x).$
c) $F(-2)=\dfrac{44}{3}.$
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=F(x),$ trục $O x$ và hai đường thẳng $x=1 ; x=2$ nhỏ hơn $0,5.$

>>Lời giải

Câu 2. Một công ty nước ngoài đang cần thuê nhân viên để bán các hợp đồng bảo hiểm cho khách hàng. Công ty nhận thấy nếu thuê $x$ nhân viên với chi phí là 750 USD/tuần cho mỗi nhân viên thì công ty sẽ bán được $q(x)=x^3-12 x^2+60 x$ hợp đồng bảo hiểm. Do hạn chế về không gian, công ty không thể thuê quá 7 nhân viên. Biết công ty nhận được 50 USD cho mỗi hợp đồng bán ra, chi phí cố định mỗi tuần là 2500 USD.
a) Điều kiện của $x$ là: $x \in[0 ; 7]$ và $x \in \mathrm{~N}.$
b) Chi phí hàng tuần mà công ty phải thanh toán là $750 x+2500$ (USD).
c) Lợi nhuận hàng tuần của công ty là $T(x)=x^3-12 x^2-690 x-2500$ (USD).
d) Công ty cần thuê 6 nhân viên để đạt lợi nhuận hàng tuần nhiều nhất.

>>Lời giải

Câu 3. Lớp 12 T có 40 học sinh. Sau khi làm bài kiểm tra Toán, kết quà cho thấy chỉ có 30 học sinh của lớp trả lời được mọi câu hỏi. Trong số những học sinh trả lời được mọi câu hỏi, có $80 \%$ đạt điểm trên 7. Trong số những học sinh không trả lời được mọi câu hỏi, chỉ có $50 \%$ đạt điểm trên 7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12T. Gọi biến cố $A$ : "một học sinh trả lời được tất cả các câu hỏi", biến cố $B$ : "một học sinh có điểm kiểm tra trên 7 ".
a) $P(\bar{B} \mid A)=0,2.$

b) $P(\bar{A} B)=0,175.$

c) Tỷ lệ phần trăm để một học sinh có điểm kiểm tra trên 7 là $72,5 \%.$

d) Tỷ lệ phần trăm để một học sinh trả lời được mọi câu hỏi, nếu học sinh đó có điểm kiểm tra trên 7 là $81,5\%.$

>>Lời giải

Câu 4. Trong quá trình cất cánh tại sân bay, một chiếc máy bay bắt đầu rời khỏi đường băng và bay lên không trung. Để mô tả vị trí của máy bay, người ta thiết lập hệ trục tọa độ $O x y z$ như hình vẽ (đơn vị trên các trục tọa độ là km ). Biết $D$ là vị trí của máy bay, $O D=16 ; O A=O B ; \widehat{D O C}=60^{\circ}.$
a) $O C=8.$
b) $O H=\dfrac{16 \sqrt{3}}{3}.$
c) $B H=4 \sqrt{3}.$
d) Vùng giới hạn cấm bay gần đó được mô tả bằng mặt phẳng $(P): x+y-29=0.$ Khi đó, máy bay cách $(P)$ khoảng $6,3 \mathrm{~km}.$

>>Lời giải

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Nước chảy ra từ một chiếc bể với tốc độ v $v(\hat{\lambda})=(500-5 t)$ lít/phút, (với $t$ là thời gian tính bằng phút). Tính tổng lượng nước chảy ra trong's ợphưt đaú tiên.
Câu 2. Một công ty vận tải đang lêriçe hoạch giao hàng từ kho haigh A đến điểm nhận J . Trên hành trình, xe có thể đi qua một số điểm trung chuyển phú $\mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}, \mathrm{F}, \mathrm{G}, \mathrm{H}, \mathrm{I}$. Các tuyến đường cùng khoảng cách giữa các địa điểm được minh họa như trong hinh vẽ sau. Các con số trên đoạn đường biểu thị độ dài (tính bằng kilômét). Tuyến đương ngắn nhất từ $A$ đển Jé chiều dài bao nhiêu kilômét?

Câu 3. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều. Biết $A B=5 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$ và diện tích tam giác $A B^{\prime} C$ bằng $75 \mathrm{~cm}^2$. Tính thề tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ (đơn vị $\mathrm{cm}^3$, kết quả làm tròn đến hàng đon vi).

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(8 ; 2 ; 0)$ và chuyển động đều trên đường thẳng $d$, cùng hướng với vectơ $\bar{u}=(2 ;-2 ; 1)$, có tốc độ là $4,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (minh họa như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mêt). Sau thời gian 8 phút, cabin dừng ở điểm $B$. Khi đó, điểm $B$ cách mặt đất (mặt phẳng $O x y$ ) bao nhiêu mét?

>>Lời giải

Câu 5. Có 5 cái hộp được đánh số lần lượt là 3, 4, 5, 6 và 7. Trong mỗi hộp chứa số tiền là $n^2$ nghìn đồng, với $n$ là số ghi trên hộp đó. Một người chọn ngẫu nhiên một hộp. Nếu số ghi trên hộp là số nguyên tố, người đó nhận số tiền trong hộp và dừng lại. Nếu số ghi trên hộp không phải số nguyên tố, người đó chọn ngẫu nhiên một hộp trong các hộp còn lại và nhận tổng số tiền của cả hai hộp. Tính xác suất để người đó nhận được đúng 25 nghìn đồng.

>>Lời giải

Câu 6. Một hình chữ nhật $A B C D$ được vẽ bên trong parabol $(P)$ sao cho $A, B$ thuộc $(P),$ $C, D$ thuộc trục $O x$ như hình vẽ (đơn vị trên trục $O x, O y$ là mét). Hình chữ nhật $A B C D$ có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.