Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng (Đề số 40)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Ninh (Đề số 39)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=-2 x^4+4 x^2+1$ có đồ thị $(C)$.
a) $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-\infty$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=-8 x^3+8 x+1$.
c) Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=0$ là $S=\{-1 ; 0 ; 1\}$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ là 1 .

Câu 2. Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $(0 \leq t \leq 24)$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V^{\prime}(t)=k \cdot \sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt 58.000 lít.
a) Hàm số $V(t)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)=k \cdot \sqrt{t}$.
b) $V(t)=\frac{2 k}{3} \cdot t \sqrt{t}+C$, với $0 \leq t \leq 24$ và $k, C$ là các hằng số.
c) Sau 16 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được 148.000 lít.
d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ 500 lít/giờ, thì tại thời điểm $t=9$ giờ, thể tích dầu trong bể là 72.500 lít.

>>Lời giải

Câu 3. Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $70 \%.$ Giả sử chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.

a) Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là 0,343.
b) Xác suất trong 3 sinh viên có ít nhất 1 sinh viên không dùng cà phê là 0,657.
c) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 1 sinh viên dùng cà phê là 0,189.
d) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 2 sinh viên dùng cà phê và 1 sinh viên không dùng cà phê lớn hơn 0,45.

>>Lời giải

Câu 4. Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O(0 ; 0 ; 0)$ trong không gian $O x y z,$ mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với 1 km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính 250 km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(300 ;-400 ; 100)$ dến điểm $B(-300 ; 400 ; 100)$. UAV bay với vận tốc không đổi $900 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả 50 km tính từ UAV. (tham khao tư Stimson's Introduction to Airborne Radar, 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D. Griffiths, Christopher Baker, Dave Adamy.)
a) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí $A.$
b) Phương trình tham số của đường bay của UAV là $\left\{\begin{array}{l}x=300-3 t \\ y=-400+4 t \\ z=100\end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$
c) Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
d) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút.

>>Lời giải

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông, và chiều cao của lều là 206 cm. Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

>>Lời giải. Chiều dài mỗi cây cọc là $cb=\sqrt{{{h}^{2}}+R_{d}^{2}}=\sqrt{{{206}^{2}}+{{\left( \dfrac{200}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}\approx 250\text{ cm}\text{.}$

Câu 2. Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x.$ Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

>>Lời giải

Câu 3. Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty $S$ để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao 50 km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh $S$ có tọa độ trong không gian $O x y z$ (đơn vị km) như sau: Vệ tinh $A$ tại vị trí $A(103 ; 204 ; 62),$ vệ tinh $B$ tại vị trí $B(106 ; 208 ; 74),$ vệ tinh $C$ tại vị trí $C(105 ; 212 ; 134).$ Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí $M$ của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: $M A=13 \mathrm{~km}, M B=26 \mathrm{~km}, M C=85 \mathrm{~km}.$ Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến qốc tọa độ $O$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

>>Lời giải

Câu 4. Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ thì tài xế giảm ga và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: $v(t)=-4 t+20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Hỏi từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

>>Lời giải. Mô tô dừng hẳn khi $v(t)=0\Leftrightarrow -4t+20=0\Leftrightarrow t=5$

$\Rightarrow s=\int\limits_{0}^{5}{\left| v\left( t \right) \right|dt}=\int\limits_{0}^{5}{\left| -4t+20 \right|dt}=50\text{ m}\text{.}$

Câu 5. Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p \cdot x$. Hỏi công ty phải bán mỗi máy với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

>>Lời giải

Câu 6. Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 200 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 80 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất $90 \%.$ Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất $5 \%.$ Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.