Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai (Đề số 57)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đắk Lắk (Đề số 56)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=e^{-2 x}+2 x-1$.
a) $f(2)=3+e^{-4}, f(-1)=e^2-3$.
b) $f^{\prime}(x)=-e^{-2 x}+2$.
c) $f^{\prime}(x)=0$ có đúng một nghiệm trên đoạn $[-1 ; 2]$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng $3+e^{-4}$.

Câu 2. Hai hồ bơi được nối với nhau bởi một con kênh dài 200 m, rộng 8 m (là khoảng cách giữa hai mép bờ kênh), sâu 2 m (tính từ điểm thấp nhất của đáy kênh đến mặt đất chứa hai bờ kênh). Mặt cắt đứng của con kênh được mô hình hóa bởi một phần parabol có phương trình $y=a x^2+b x+c$ (với $a>0$ ); xét mặt phẳng chứa parabol đó với hệ trục tọa độ $O x y$, đơn vị mỗi trục tọa độ là mét, trục $O x$ tiếp xúc với parabol đó, trục $O y$ vuông góc với mặt đất, chứa trục đối xứng của parabol đó và có chiều dương hướng lên trời (xem hình minh họa ở dưới).

a) Parabol đó đi qua điểm $(4 ; 2)$ và có đỉnh $O(0 ; 0).$
b) Parabol đó có phương trình $y=\dfrac{x^2}{8}.$
c) Diện tích mặt cắt của con kênh bằng $\dfrac{16}{3} \mathrm{~m}^2.$
d) Vào mùa hè, mực nước trong kênh cao 1 m (tính từ điểm thấp nhất của đáy kênh đến mặt nước). Lượng nước trong kênh vào mùa hè bằng $754 \mathrm{~m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

>>Lời giải
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), mặt phẳng $(O x y)$ là mặt đất, chiều dương của trục $O z$ hướng lên trời, một khinh khí cầu bắt đầu chuyến bay từ điểm $A(-1 ; 18 ; 0,5)$, nó bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi và sau một giờ đến điểm $B(31 ; 42 ; 0,5)$. Tại thời điểm khinh khí cầu bắt đầu bay, một máy bay cỡ nhỏ ở điểm $C(15 ; 18 ; 0,1)$ bắt đầu bay theo đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=15-80 t \\ y=18+60 t(t \in \mathbb{R}) \text {, } \\ z=0,1+4 t\end{array}\right.$ trong đó $t \geq 0$ được tính bằng giờ.
a) $A B=40.$
b) Đường thẳng $A B$ có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=32-s \\ y=24+18 s(s \in \mathbb{R}) \text {. } \\ z=0,5 s\end{array}\right.$
c) Hai đường thẳng $A B$ và $d$ cắt nhau tại điểm $H(7 ; 24 ; 0,5).$
d) Khi máy bay bay đến điểm $H$ thì máy bay và khinh khí cầu cách nhau 6 km.

>>Lời giải

Câu 4. Một công ty sản xuất xe đạp điện, thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm của họ, công ty thấy có $5 \%$ số xe đạp điện bị lỗi động cơ điện; công ty đã dùng thiết bị kiểm tra để kiểm tra động cơ điện trước khi lắp ráp, thiết bị này khi kiểm tra các động cơ bị lỗi thì phát hiện đúng $98 \%$ động cơ bị lỗi, khi kiểm tra các động cơ không bị lỗi thì xác định sai $3 \%$ động cơ với kết quả báo bị lỗi nhưng hoạt động bình thường. Chọn ngẫu nhiên một chiếc xe đạp điện để kiểm tra. Gọi các biến cố $E$ : "xe đạp điện được chọn bị lỗi động cơ điện", $F$ : "động cơ điện của xe đạp điện được chọn qua kiểm tra thiết bị xác định bị lỗi".
a) $P(E)=0,05.$
b) $P(F \mid \bar{E})=0,97.$
c) Xác suất kiểm tra báo lỗi là $0,0725.$
d) Biết động cơ chiếc xe được chọn đã được kiểm tra và báo bị lỗi, khi đó xác suất để chiếc xe này bị lỗi động cơ điện là $\dfrac{98}{155}.$

>>Lời giải

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 20 cm . và $S A \perp(A B C D)$, $S B=25 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S C$ và $B D$ bằng bao nhiêu centimét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Sự phát triển chiều cao của một cây tre trong 8 tuần được mô tả bởi hàm số bậc ba dạng $h(t)=a t^3+b t^2+c t+d$ (mét), trong đó $t \in[0 ; 8]$ là thời gian tính bằng tuần tại thời điểm cuối tuần, $h(t)$ là chiều cao của cây tre tại thời diểm cuối tuần thú $t$ và tính bằng mét. Dữ liệu do được về chiều cao và tốc độ tăng trưởng của cây tre đó như sau:

Chiều cao của cây tre đó tại thời điểm cuối tuần thứ 8 là bao nhiêu mét?
Câu 3. Một thùng đựng hoá chất có dạng khối tròn xoay, hai đáy là hai hình tròn có đường kính 30 cm, trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của hai đáy và vuông góc hai đáy, chiều cao thùng 60 cm (là khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy), mặt cắt vuông góc với trục đối xứng là hình tròn có đường kính lớn nhất 40 cm, mặt phẳng chứa trục đối xứng cắt mặt ngoài của thùng tạo thành hai biên là hai phần của hai parabol (xem hình bên). Hỏi thể tích của thùng đựng hoá chất đó bằng bao nhiêu lít (biết độ dày vỏ thùng không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

>>Lời giải
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{3}$ và ba điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0 ;-2)$. Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 5. Thống kê chiều cao (đơn vị centimét) các học sinh của lớp 12 A được số liệu ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 6. Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa 12 giờ cho mỗi công đoạn. Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần 2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Hộ kinh doanh sản xuất tối đa 7 sản phẩm mỗi ngày. Biết mỗi sản phẩm thường, mỗi sản phẩm cao cấp cho lợi nhuận lần lượt là 2 triệu đồng, 3 triệu đồng. Hỏi mỗi ngày, hộ kinh doanh đó thu được lợi nhuận nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ sản xuất các sản phẩm trên?

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.