Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên (Đề số 48)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề số 47)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc - thời gian như hình bên.
a) Tổng quãng đường vật đi được trong $60(\mathrm{~s})$ đầu tiên là $650(\mathrm{~m})$.
b) Trong khoảng thời gian từ $O(\mathrm{~s})$ đến $10(\mathrm{~s})$ phương trình vận tốc của vật là $v(t)=\frac{1}{2} t+10(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
c) Trong khoảng thời gian từ $30(\mathrm{~s})$ đến $60(\mathrm{~s})$ phương trình vận tốc của vật là $v(t)=-\frac{1}{2} t+30(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
d) Trong khoảng thời gian từ $10(s)$ đến $30(s)$ vật chuyển động đều.

Câu 2: Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10 ; 3 ; 0)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chì phương là $\vec{u}=(2 ;-2 ; 1)$ với tớc độ là $5(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:
a) Cabin dừng ở điểm $B$ có hoành độ $x_B=550$. Khi đó quăng đường $A B$ có độ dài bằng $810(\mathrm{~m})$.
b) Đường cáp $A B$ tạo với mặt $(O x y)$ một góc $22^{\circ}$ (àm tròn đến hàng đơn vi của đô).
c) Phương trình chính tắc của đường cáp là $\frac{x-10}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{1}$.
d) Giả sừ sau $t$ giây kể từ lúc xuất phát $(t \geq 0)$, cabin đến vị trí điểm $M$. Khi đó tọa độ của điềm $M$ là $\left(\frac{10}{3} t+10 ;-\frac{10}{3} t+3 ; \frac{5}{3} t\right)$.
Câu 3: Cho hàm số $f(x)=\sin x-e^x$.
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là -1 .
b) Nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=0$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là $x=0$.
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=\cos x-e^x, \forall x \in \mathbb{R}$.
d) $f(\pi)=1-e^\pi ; f(0)=-2$.

Câu 4: Một công ty đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của dự án I là 0,5 và khả năng thắng thầu của dự án II là 0,6 . Khả năng thắng thầu cả hai dự án là 0,4 .
Gọi $A$ là biến cố: "Thắng thầu dự án I"
Gọi $B$ là biến cố: "Thắng thầu dự án Il".
a) Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty không thắng thầu dự án I là 0,2 .
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng một dự án bằng 0,5 .
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty thắng thầu dự án I là 0,8 .
d) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT dự định làm các bình hoa băng giây đê bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng và 90 phút đề làm một bình hoa lớn và bán với giá 200 nghìn đồng. Câu lạc bộ này chỉ thu xếp được 15 giờ nghi để làm và ban tô chức yêu cẩu phải làm it nhất là 12 bình hoa. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu về là bao nhiêu? (đơn vi: nghìn đồng)
Câu 2: Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước $14 \mathrm{~m} \times 12 \mathrm{~m}$ như hình vẽ, trong đó $\left(P_1\right),\left(P_2\right)$ là hai parabol đối xứng với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $(C)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó. Chi phí lát gạch trang trí là $240$ nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $(C)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).

>>Lời giải

Câu 3: Một bình đựng 50 viên bi có kích thước, chất liệu như nhau; trong đó có 30 viên bi màu đen và 20 viên bi màu trắng. Láy ngẫu nhiên ra một viên bi không hoàn lại, rởi lại lây ngã̃u nhiên ra một viên bi nữ. Tính xác suất để lấy được một viên bi màu đen ở lần thứ nhất vả̀ một viên bi màu trắng ở lần thứ hai. (kết quá làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 4: Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá 80 nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 1200 bộ. Cơ sở sản suất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lơi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá 80 nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm 5 nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi 100 bộ. Biết vốn sản suất một bộ quần áo không thay đổi là 50 nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).

>>Lời giải
Câu 5: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo láy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hưởng không đổi từ điểm $M(500 ; 200 ; 8)$ đến điểm $N(800 ; 300 ; 10)$ trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hượng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo bằng $(a ; b ; c)$ với $a \in \mathbb{N}$. Tính $a$.

Câu 6: Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 160 m và cạnh bên là 140 m . Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét? (quy tròn đến hàng phần chục).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.