Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Lâm Đồng (Đề số 85)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề khảo sát TN THPT 2025 môn Toán lần 2 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam (Đề số 84)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một ô tô đang di chuyển với vận tốc $21(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật $v_1(t)=-6 t+21(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_2(t)=5 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, đi được 4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp lần hai.
a) Thời gian từ lúc ô tô phanh lần một cho đến khi dừng hẳn ở trạm thu phí là 3 giây.
b) Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng ở trạm thu phí là $36,75 \mathrm{~m}$.
c) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp lần hai là $20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc phanh lần một đến lúc phanh lần hai là $76,75 \mathrm{~m}$.

Câu 2. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay có độ cao 100 m . Trên đỉnh tháp đặt một Ra đa có phạm vi theo dõi 500 km . Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất sao cho trục $O x$ hướng về phía tây, trục $O y$ hướng về phía nam, trục $O z$ hướng thẳng đứng lên phía trên (Hinh minh họa) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).

Một máy bay tại vị trí $A$ cách mặt đất 12 km , cách 350 km về phía đông và 200 km về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
a) Rađa ở vị trí có tọa độ $(0 ; 0 ; 0)$.
b) Vị trí $A$ có tọa độ $(350 ; 200 ; 12)$.
c) Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng $403,29 \mathrm{~km}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam 100 km nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay.
Câu 3. Trong một hộp đựng 5 quả cầu chứa phiếu có thưởng và 10 quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
a) Xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là $\frac{1}{2}$.
b) Biết bạn Bình đã lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là $\frac{2}{7}$.
c) Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là $\frac{2}{21}$.
d) Biết An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là $\frac{2}{7}$.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Lượng calo từ tinh bột khuyến nghị hàng ngày cho một người bình thường khoảng 480 đến 1200 calo. Để nạp đủ chất thì người ta cần nạp cả hai loại tinh bột hấp thu nhanh và tinh bột hấp thu chậm vào cơ thể. Biết rằng trong 100 g gạo (chứa tinh bột hấp thu nhanh) có khoảng 150 calo và 100 g yến mạch (chứa tinh bột hấp thu chậm) có khoảng 50 calo. Hôm nay bạn An đã ăn ít nhất là 200 g gạo. Hỏi bạn ấy cần ăn nhiều nhất bao nhiêu gam yến mạch để có thể nạp vào cơ thể lượng calo tối thiểu cần thiết.

Câu 2. Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $3 a$. Khoảng cách từ tâm $O$ của mặt đáy đến một mặt bên của hình chóp bằng $a \sqrt{\frac{b}{c}}$, với phân số $\frac{b}{c}$ tối giản và $b>0$, $c>0$. Tính $T=3 c+2 b$.
Câu 3. Một biển quảng cáo có dạng hình vuông $A B C D$ cạnh bằng $4 m$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $C D$. Trên tấm biển đó có đường parabol đỉnh $I$ đi qua $A, B$ và cắt đường chéo $B D$ tại $M$ (tham khảo hình vẽ).

Chi phí sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích $S_1$ ) là 200000 đồng $/ \mathrm{m}^2$, chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích $S_2$ ) là 150000 đồng $/ \mathrm{m}^2$ và phần còn lại là 120000 đồng $/ \mathrm{m}^2$. Số tiền cần chi trả để sơn tấm biến quảng cáo là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $(d): \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{1}$ và mặt phẳng $(P): 3 x-y+z-25=0$. Một đường thẳng $\left(d^{\prime}\right)$ cắt trục $O z$ tại điểm $M$, cắt đường thẳng $(d)$ tại điểm $N$ và $\left(d^{\prime}\right)$ song song với mặt phẳng $(P)$. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng $M N$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 5. Trong một trường THPT $X$ có tỉ lệ học sinh nữ là $48 \%$. Tỉ lệ học sinh nữ và học sinh nam tham gia tư vấn tuyển sinh do Báo Thanh niên phối hợp với Sở GDĐT tổ chức lần lượt là $18 \%$ và $15 \%$. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh đó có tham gia tư vấn tuyển sinh. Tính xác suất học sinh đó là nam (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Một doanh nghiệp dự định sản xuất 200 máy tính bảng dành cho học sinh. Nếu doanh nghiệp đó bán $x$ máy tính bảng $(1 \leq x \leq 200, x \in \mathbb{N})$ thì giá bán cho mỗi máy tính bảng là $p(x)=4000-10 x$ (nghìn đồng), trong đó chí phí để sản xuất mỗi máy tính bảng là $c(x)=x^2-70 x+400+\frac{1000}{x}$ (nghìn đồng). Hỏi doanh nghiệp đó sẽ bán bao nhiêu máy tính bảng để lợi nhuận cao nhất?

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.