Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề số 47)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên (Đề số 46)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Xét hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+2}{x}$ trên khoàng $(0 ;+\infty).$
a) $f(x)=x+\dfrac{2}{x}.$
b) $\int f(x) \mathrm{d} x=\dfrac{x^2}{2}+2 \ln x+C.$
c) Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoàng $(0 ;+\infty)$ thỏa mãn $F(1)=\dfrac{3}{2}.$ Khi đó $F(4)=9+4 \ln 2.$
d) Nếu $\int_1^4 k f(x) \mathrm{d} x=5$ thì $k \in(1 ; 2).$

>>Lời giải

Câu 2. Trường THPT X có 800 học sinh, trong đó có 360 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường có 188 học sinh biết bơi. Trong số các học sinh của trường không tham gia câu lạc bộ thể thao có 132 học sinh biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT X.
Gọi A là biến cố: "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao".
Gọi B là biến cố: "Chọn được học sinh biết bơi".
a) Xác suất $P(A)=0,45.$
b) Xác suất có điều kiện $P(B \mid \bar{A})=0,2.$
c) Xác suất $P(B)=0,45.$
d) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao mà học sinh đó biết bơi bằng $0,58$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

>>Lời giải
Câu 3. Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $1152 \mathrm{dm}^3.$ Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400 000 đồng $/ \mathrm{m}^2.$ Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ( $x$ là số dương và có đơn vị là dm).
a) Chiều cao của bể chứa nước là $\dfrac{384}{x^2}(\mathrm{dm}).$
b) Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $\dfrac{3072}{x}\left(\mathrm{dm}^2\right).$
c) Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $\dfrac{3072}{x}+6 x^2\left(\mathrm{dm}^2\right).$
d) Chi phi thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể chứa nước theo yêu cầu là 3 072 000 đồng.

>>Lời giải

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thằng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ và điềm $A(2 ; 3 ;-1)$.

a) Điềm $A$ không thuộc đường thẳng $d$.
b) Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với $d$ có phương trình là $2 x+y+3 z+4=0$.
c) Tọa độ giao điềm của $d$ và mặt phẳng $(P)$ là điểm $K\left(\frac{2}{7} ;-\frac{33}{14} ; \frac{27}{14}\right)$.
d) Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa $d$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(Q)$ là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là $24 x+75 y-41 z+249=0$.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-4 x+5}{x-2}$ có điềm cực tiểu là $M\left(x_0 ; y_0\right)$, tinh $T=x_0+y_0$.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z,$ xét mô hình phòng không như sau: rada đặt tại gốc tọa độ $O(0 ; 0 ; 0),$ tên lửa phòng không đặt tại điểm $M(0 ; 50 ; 0),$ mỗi đơn vị tương ứng với 10 m. Mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất, trục $O z$ vuông góc mặt đất và hướng lên. Giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t=0 \mathrm{~s},$ rađa phát hiện ra UAV A ở toạ độ $A_0(1100 ; 0 ; 15).$ Tại thời điểm $t=1 \mathrm{~s},$ rađa theo dõi thấy UAV A ở tọa độ $A_1(1095 ; 1 ; 14,5)$ trên đường thẳng $d.$ Tại thời điểm $t=6 \mathrm{~s},$ một tên lửa được phóng lên và chuyển động với vận tốc $1300 \mathrm{~m} / \mathrm{s},$ va chạm và phá huỷ UAV A tại điểm $B$ trên $d.$ Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc được phóng lên thì tên lửa va chạm với UAV (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của giây)?

>>Lời giải

Câu 3. Cho hai hàm số $f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ và $g(x)=m x^3+n x^2+p x+q \quad(a, b, c, d, m, n, p, q \in \mathbb{R}).$ Biết rằng đồ thị của hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-4 ;-1 ; 4$ và $f(2)=2 ; g(2)=-3$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x) ; y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-4 ; x=-1.$ Gọi $S_2$ là diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x) ; y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-1 ; x=4.$ Tính tỉ số $\dfrac{S_1}{S_2}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

>>Lời giải

Câu 4. Khao sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phà̀n chưc).
Câu 5. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày $24 / 5 / 2028$ rút được khoản tiền là 60 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lâi). Lãi suất ngân hàng là $6 \% /$ năm, tính theo thề thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hòi vào ngày $24 / 4 / 2025$ ngurời đó phải gừi ngân hàng số tiền là bao nhiêu triệu đồng để đáp úng nhu cầu trên, giả sử lãi suất không thay đồi trong thời gian người đó gừi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đon $v i$ ) ?
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B=2, S A \perp(A B C)$ và $S A=5$. Tỉnh khoảng cách từ $A$ đến mặt phằng (SBC) (làm tròn kết quả đến hàng phàn trăm).

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.