Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Sóc Trăng (Đề số 49)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên (Đề số 48)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng $\boldsymbol{A}$ và $\boldsymbol{B}$ lần lượt sản xuất $55 \%$ và $45 \%$ tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng $\boldsymbol{A}$ và $\boldsymbol{B}$ lần lượt là $90 \%$ và $95 \%.$ Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng $\boldsymbol{A}$ sản xuất là 0,55.
b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng $\boldsymbol{A}$ sản xuất lớn hơn 0,55.
c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng $\boldsymbol{B}$ sản xuất nhỏ hơn 0,25.
d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được 16800 sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng $\boldsymbol{A}$ sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng $\boldsymbol{B}$ là 1134 sản phẩm.

>>Lời giải

Câu 2. Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t)=\frac{25}{9} t+b(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ $60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là 5 km .
b) Giá trị của $b$ là 30 .
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ $60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng - Cần Thơ dài 60 km , sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm 29 km thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

>>Lời giải

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho điểm $M(-1 ; 0 ; 2)$ và mặt phẳng $(P): x+y-2 z+4=0$.
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $(1 ; 1 ;-2)$.
b) Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$.
c) Đường thẳng $O M$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{O M}=(1 ; 0 ;-2)$.
d) Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-2}$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)=3^{x^3-3 x+1}$.
a) $f(1)=3$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=\left(3 x^2-3\right) 3^{x^3-3 x+1}$.
c) $f^{\prime}(x)=0$ có hai nghiệm trên đoạn $[-1 ; 2]$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ lớn hơn 1.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho bảy điểm $A, B, C, D, E, F, G$ có $A B C D$ là hình chữ nhật, $F$ là trung điểm $A D$, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài).

Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và tạo với đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=3 \\ z=-1+8 t\end{array}\right.$ một góc lớn nhất, có phương trình là $a x+b y+c z-5=0$. Tính $a+b+c$.
Câu 3. Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm . Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ.

Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là $400 \mathrm{nghìn} / \mathrm{m}^2$, chi phí phần còn lại (màu trắng) là $300 \mathrm{nghìn} / \mathrm{m}^2$. Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều $A B C D, A B C^{\prime} D^{\prime}$ và hai tam giác bằng nhau $A D D^{\prime}, B C C^{\prime}$. Biết $C D D^{\prime} C^{\prime}$ là hình chữ nhật và $A B / / C D / / C^{\prime} D^{\prime}, C D=C^{\prime} D^{\prime}=2 A B=6 \mathrm{~m}, D D^{\prime}=4 \mathrm{~m}$. Tìm số đo góc nhị diện $\left[D^{\prime}, A D, C\right]$. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

>>Lời giải

Câu 5. Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

>>Lời giải
Câu 6. Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm $\boldsymbol{A}$ và sản phẩm $\boldsymbol{B}.$ Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm $\boldsymbol{A}$ là 50000 đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm $\boldsymbol{B}$ là 55000 đồng/sản phẩm, từ 101 đến 200 sản phẩm $\boldsymbol{B}$ là 54000 đồng/sản phẩm, từ 201 đến 300 sản phẩm $\boldsymbol{B}$ là 53000 đồng/sản phẩm... số tiền thu được khi bán thêm 100 sản phẩm $\boldsymbol{B}$ giảm đúng 1000 đồng/sản phẩm so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm $\boldsymbol{A}$ và $\boldsymbol{B}$ đều là 30000 đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng 2000 sản phẩm. Trong một tuần mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.