Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Tiền Giang (Đề số 89)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT An Giang (Đề số 88)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho hai đường thẳng $\Delta_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=1-t \\ z=2+3 t\end{array}\right.$ và $\Delta_2: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2}$.
a) $\Delta_1, \Delta_2$ là hai đường thẳng chéo nhau.
b) Nếu $\alpha$ là góc hợp bởi hai đường thẳng $\Delta_1, \Delta_2$ thì $\sin \alpha=\frac{\sqrt{21}}{14}$.
c) Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa $\Delta_1$, song song $\Delta_2$ thì một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(5 ; 7 ;-1)$.
d) Nếu điểm $M \in \Delta_1$ và điểm $N \in \Delta_2$ thì độ dài đoạn $M N$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3 \sqrt{3}}{5}$.

Câu 2. Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức $p(t)=120+15 \cos 150 \pi t$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo đơn vị phút.
a) Tại thời điểm ban đầu, $t=0$, huyết áp người này là $135(\mathrm{mmHg})$.
b) Hàm số $p(t)$ tuần hoàn với chu kỳ $T=\frac{1}{60}$ phút.
c) Huyết áp thấp nhất của người này là $120(\mathrm{mmHg})$.
d) Trong 1 phút từ thời điểm ban đầu, có 75 lần huyết áp người này ở mức 120 mmHg .

Câu 3. Công ty $X$ giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10000 sản phẩm $Y$. Xí nghiệp I sản xuất 4000 sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là $6 \%$, xí nghiệp II có tỷ lệ phế phẩm là $5 \%$. Một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện được $80 \%$, một sản phẩm tốt khi đi qua hệ thống thì có $3 \%$ báo về là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống.
a) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết sản phẩm đó của xí nghiệp I là 0,06 .
b) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự là 0,048 .
c) Xác suất sản phẩm được chọn bị hệ thống báo về là phế phẩm là 0,071 .
d) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết hệ thống báo về là phế phẩm là $\frac{720}{1193}$.

Câu 4. Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá $p$ của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá $p$ của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuât. Điểm cắt nhau $\left(x_0, p_0\right)$ của đồ thị hàm cầu $p=D(x)$ và đồ thị hàm cung $p=S(x)$ được gọi là điểm cân bằng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang $p=p_0$ và đường thẳng đứng $x=0$ được gọi là thặng dư tiêu dùng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cung, đường ngang $p=p_0$ và đường thẳng đứng $x=0$ được gọi là thặng dư sản xuất (tham khảo hình vẽ).

Giả sử, hàm cầu và hàm cung của một loại sản phẩm lần lượt được mô hình hóa bởi hàm số $p=-0,36 x+9$; $p=0,14 x+2$; trong đó $x$ là số đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất $x$ số đơn vị sản phẩm là $C(x)=0,8 x+5$.
a) Điểm cân bằng có tọa độ là $(14 ; 3,96)$.
b) Thặng dư sản xuất bằng 13,72 .
c) Thặng dư tiêu dùng bằng 90,72 .
d) Lợi nhuận lớn nhất thu được là 17,96 .

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho parabol $\left(P_1\right): y=-x^2+6$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt $A, B$; parabol $\left(P_2\right)$ đi qua hai điểm $A, B$ và có đỉnh thuộc đường thẳng $d: y=a,(0<a<6)$. Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P_1\right)$ và $d$; gọi $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P_2\right)$ và trục hoành (tham khảo hình vẽ). Biết rằng, $S_1=S_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=a^3-12 a^2+108 a$.

Câu 2. Bạn Nam muốn đi từ quốc gia $A$ tới quốc gia $G$. Hai quốc gia này đều có sân bay nhưng không có đường bay thẳng, nên muốn đi được thì Nam phải bay trung chuyển qua các quốc gia khác. Nam khảo sát giá vé và các đường bay phù hợp với thời gian và tài chính của mình thì thấy có thể chọn trung chuyển ở sân bay các quốc gia $A, B, C, D, E, F, G$, giá tiền bay mỗi chiều giữa 2 nước là như nhau, được cho trong các bảng sau:

Tính số tiền vé ít nhất có thể để Nam đi được từ quốc gia $A$ tới quốc gia $G$.
Câu 3. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác cân tại $B, \angle A B C=120^{\circ}, A B=2$. Mặt bên $\left(A C C^{\prime} A^{\prime}\right)$ tạo với đáy góc $60^{\circ}$, hình chiếu của $A^{\prime}$ lên mặt đáy là điểm $H$ sao cho $\angle H A B=\angle H C B=90^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
Câu 4. Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để trồng. Khu vườn 1 được giao $70 \%$ số cây, tỷ lệ cây sống được là $94 \%$, còn với khu vườn 2 , tỷ lệ cây sống được là $92 \%$. Các cây đều được mã hóa và có thể theo dõi khả năng sinh tồn từ xa. Nhóm nghiên cứu chuẩn bị chọn 1 cây để theo dõi quá trình phát triển của nó. Nếu thời tiết xấu thì chỉ chọn được cây trong vườn số 1 . Nếu thời tiết đẹp có thể chọn 1 cây bất kỳ ở cả 2 vườn, xác suất chọn các cây là như nhau. Biết $80 \%$ là thời tiết đẹp, $20 \%$ là thời tiết xấu. Tính xác suất để chọn được cây trong vườn 1 biết cây đó còn sống (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, bề mặt của Trái Đất là mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2=1$ ( 1 đơn vị dài trong không gian $O x y z$ tương ứng với 6371 km trên thực tế); vị trí $P$ có vĩ độ, kinh độ tương ứng là $\alpha^{\circ} N, \beta^{\circ} E(0<\alpha<90,0<\beta<180)$ có tọa độ là $P\left(\cos \alpha^{\circ} \cos \beta^{\circ} ; \cos \alpha^{\circ} \sin \beta^{\circ} ; \sin \alpha^{\circ}\right)$. Ứng dụng Google Maps cho phép xác định khoảng cách giữa hai vị trí trên bề mặt Trái Đất khi biết vĩ độ và kinh độ của chúng. Khoảng cách giữa hai vị trí $P$ và $Q$ trên bề mặt Trái Đất là độ dài cung nhỏ $P Q$ của đường tròn có tâm $O$ và đi qua hai điểm $P, Q$. Tính khoảng cách trên mặt đất giữa hồ Hoàn Kiếm (Hà Nội) ở vị trí $21^{\circ} 02^{\prime} N, 105^{\circ} 51^{\prime} E$ và đảo Trường Sa ở vị trí $8^{\circ} 39^{\prime} N, 111^{\circ} 56^{\prime} E$ (đơn vị: km; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6. Một công ty chuyên sản xuất thùng phuy để đựng hóa chất, thùng phuy có dạng hình trụ có hai nắp, thùng phuy có thể tích là $1 \mathrm{~m}^3$. Biết giá vật liệu để làm $1 \mathrm{~m}^2$ thành thùng phuy là $300 \mathrm{nghìn}$ đồng, để làm $1 \mathrm{~m}^2$ nắp thùng phuy là 200 nghìn đồng (bề dày của vật liệu không đáng kể). Số tiền ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chiếc thùng phuy trên là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.