Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Trà Vinh (Đề số 61)

Xem thêm đề thi trước đó: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình (Đề số 60)

>>Xem thêm: Bộ đề dự đoán Môn Toán thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2025

Một số câu hỏi có trong đề thi:

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $O z$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.
a) Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là $(1 ; 2 ;-3)$.
b) Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng 30 .
c) Điểm $M$ có tọa độ là $(0 ; 0 ;-2)$.
d) Phương trình đường thẳng $I M:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2-2 t \\ z=-3+5 t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.$.

Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho hai đường thẳng

\[
\Delta_1: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}, \Delta_2: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3} .
\]

Xét 2 vectơ $\overrightarrow{u_1}=(-2 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{u_2}=(1 ;-1 ; 3)$
a) Đường thẳng $\Delta_1$ đi qua điểm $M_1(1 ;-2 ; 4)$ và có $\overrightarrow{u_1}=(-2 ; 1 ; 3)$ là vectơ chỉ phương.
b) Đường thẳng $\Delta_2$ đi qua điểm $M_2(1 ; 0 ; 2)$ và có $\overrightarrow{u_2}=(1 ;-1 ; 3)$ là vectơ chỉ phương.
c) $\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right]=(6 ; 9 ; 1)$.
d) Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ chéo nhau.

Câu 4: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch 1000 trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40 \%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá 80000 đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là 13000 đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
- Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là $90 \%$.
- Nếu trái dừa không phải là dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5 \%$.
a) Xác suất để chọn ngẫu nhiên một trái dừa bất kỳ là dừa sáp đạt chuẩn là 0,4 .
b) Xác suất để một trái dừa vừa là dừa sáp đạt chuẩn, vừa được phân loại đúng là dừa sáp là 0,9 .
c) Số lượng trái dừa được phân loại là dừa sáp sau khi kiểm tra là 390 trái.
d) Nếu bán 1000 trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu ( $40 \%$ sáp, $60 \%$ thường) thay vì theo kết quả kiểm định, thì chủ vườn sẽ thu được nhiều hơn 700000 đồng.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $A B$ bằng 12 m . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $A B$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A, B$ và có đỉnh cách mép hình tròn 1 m . Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 900 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vì).

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E$ là trung điểm của $A B$. Cho biết $A B=\sqrt{7}(\mathrm{~cm}), B C=4(\mathrm{~cm}), C C^{\prime}=4(\mathrm{~cm})$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime} B$ và $C E$ bằng bao nhiêu cm ?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 3: Anh Nam gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất $7 \%$ /năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn 300 triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 4: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 5: Một ô tô đang chạy với vận tốc $12(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2 t+12(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 6: Trong không gian $O x y z,$ đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ $O(0 ; 0 ; 0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M(-400 ;-200 ; 350)$ và $N(-100 ;-100 ; 550).$ Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

>>Lời giải

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.