Đề Toán thi tốt nghiệp THPT 2025 theo chương trình cũ
Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 diễn ra trong hai ngày 26-27/6. Khoảng 1,14 triệu thí sinh sẽ thi chương trình mới (còn gọi lại chương trình phổ thông 2018), hơn 26.700 thí sinh thi theo chương trình cũ (chương trình 2006). Nhóm này là những người chưa đỗ tốt nghiệp các năm trước, hoặc muốn thi lại để lấy kết quả xét tuyển đại học.
Một số câu hỏi có trong đề thi:
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-100 ; 100)$ của tham số $m$ sao cho úng với mỗi giá trị đó của $m$, phương trình $\log _2^2(8 x)-m \ln x=9$ có nghiệm lớn hơn 20 ?
A. 85 .
B. 63 .
C. 62 .
D. 86 .
Câu 40: Cho hàm số bậc hai $y=f\left( x \right)$ có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$ như hình bên. Biết rằng $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{52}{27}$ với $S_1, S_2$ là diện tích các phần gạch chéo ở hình bên và $\int\limits_{0}^{{{x}_{2}}}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{25}{12}.$ Giá trị của $\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\left( x+5 \right){f}'\left( x \right)dx}$ bằng
A. $-\frac{13}{3}$.
B. $-\frac{9}{4}$.
C. $\frac{13}{3}$.
D. $\frac{9}{4}$.
>>Lời giải
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó của $m$, hàm số $y=m x^4-12(m+8) x^2-2$ có ít nhất một điểm cực tiểu thuộc khoảng $(3 ;+\infty)$ ?
A. 22.
B. 15 .
C. 23 .
D. 16 .
Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bé hơn bán kính đáy và có diện tích xung quanh bằng $15 \pi a^2$. Với hình trụ đó, gọi $A B$ và $C D$ lần lượt là hai đường kính của hai đường tròn đáy sao cho $A B$ vuông góc với $C D$. Biết rằng khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(B C D)$ bằng $3 a$. Thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
A. $\frac{15 \sqrt{85} \pi}{17} a^3$.
B. $\frac{45 \sqrt{85} \pi}{17} a^3$.
C. $\frac{15 \sqrt{10} \pi}{4} a^3$.
D. $\frac{45 \sqrt{10} \pi}{4} a^3$.
Câu 43: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm của cạnh $A B$. Biết rằng khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng $\frac{a \sqrt{6}}{2}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^3$.
B. $\frac{3 \sqrt{6}}{2} a^3$.
C. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^3$.
D. $\sqrt{3} a^3$.
Câu 44: Cho phương trình $a z^2-4 z+b=0(a, b \in \mathbb{R})$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $a \bar{z}_1^2+5\left(z_1-z_2\right)+b=32+6 i$. Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1$ và $z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích của tam giác $O A B$ bằng
A. 8 .
B. 16 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 45: Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z| \leq 5,|5-z| \leq 5$ và $|5+w|=5$. Giá trị lớn nhất của $|z+w|$ bằng
A. $5+10 \sqrt{3}$.
OB. 10.
C. $5+5 \sqrt{3}$.
D. 5 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên không vượt quá 100 của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó của $m$, bất phương trình $\left(\log _5^3 x+m\right)^3>64\left(\log _5 x^4-m\right)$ nghiệm đúng với mọi $x \in\left(\frac{1}{125} ; 1\right)$ ?
A. 85 .
B. 86 .
C. 98 .
D. 99 .
Câu 47: Trong không gian $O x y z$, gọi $d$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2}$, đồng thời $d$ tiếp xúc với mặt cầu $(S): x^2+y^2+(z-9)^2=36$. Gọi giao điểm cùa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P): z+5=0$ là điểm $M(a ; b ; c)$. Giá trị của $a+b+c$ bằng
A. -7 .
B. 1 .
C. -11 .
D. -3 .
>>Lời giải
Câu 48: Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa mãn điều kiện $(f(x))^2-(F(x))^2=8, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(1)+F(1)=1$. Giá trị của 2 $\int_0^2 x^2(F(x)+f(x)) \mathrm{d} x$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(11 ; 12)$.
B. $(12 ; 13)$.
C. $(3 ; 4)$.
D. $(4 ; 5)$.
>>Lời giải
Câu 49: Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+3$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Xét tất cả các hàm số bậc hai có đồ thị là parabol với đỉnh $I(-1 ;-1)$ và cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt sao cho có ít nhất một điểm với hoành độ thuộc đoạn $[1 ; 3]$. Giá trị lớn nhất của tổng tung độ ba điểm đó thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left(\frac{9}{4} ; \frac{11}{4}\right)$.
B. $\left(-\frac{13}{4} ;-\frac{11}{4}\right)$.
C. $\left(-\frac{41}{4} ;-\frac{39}{4}\right)$.
D. $\left(\frac{35}{4} ; \frac{37}{4}\right)$.
>>Lời giải
Câu 50: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-8 ; 9 ; 9)$ và $B(10 ; 9 ;-15)$. Xét các điểm $C, D$ sao cho $A C=B C=17$ và tứ giác $A B C D$ là hình bình hành. Giả sử khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(O x z)$ đạt giá trị lớn nhất khi điểm $D$ có tọa độ là $(a ; b ; c)$. Giá trị của $a+b+c$ bằng
A. 36 .
B. 21 .
C. 24 .
D. 15 .
>>Lời giải
Đáp án các môn thi tốt nghiệp THPT theo chương trình cũ
Đáp án tất cả môn thi tốt nghiệp THPT được Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố chiều 6/7, sau gần 10 ngày kết thúc kỳ thi.
Đáp án các môn thi tốt nghiệp THPT theo chương trình giáo dục phổ thông 2006 như sau:
Combo X Luyện thi 2026 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K8 – Chương trình SGK mới)
Link đăng ký: https://bit.ly/Combox2026
So với Combo X các năm về trước, Vted đã rút gọn lại chỉ gồm hai khóa học chính:
PRO X: Luyện thi THPT 2026 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 10 điểm)
LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2026 Môn Toán (100 ngày)
Combo X các em học kết hợp giữa bài giảng, tài liệu, đề thi có sẵn đã phát hành tại vted.vn và các bài giảng Live Fb được cập nhật trong năm học (kéo dài từ T9.2025 đến T6.2026)
