Ngày thi Môn Toán: 25-03 -2018. Các em F5 để cập nhật đầy đủ lời giải của đề thi này. Bản PDF đẹp của đề thi và lời giải chi tiết của đề thi này chúng tôi cập nhật lúc 21h:00 ngày 26 -03 - 2018. Bạn đọc lưu lại bài viết để cập nhật phòng bỏ lỡ thông báo. Trong nội dung câu hỏi hay đáp án được trình bày ở bài viết này đã được chúng tôi biên tập lại cho ngắn gọn, bạn đọc dễ theo dõi bài viết hơn.
Đề và đáp án chi tiết Vted.vn sẽ cập nhật ở bài viết này. Bạn đọc có thể xem thêm các đề thi khác kèm lời giải chi tiết một số câu trong các đề trường THPT Chuyên
XEM TRỰC TUYẾN
XEM DẠNG ẢNH
LỜI GIẢI CHI TIẾT
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$ |
B. $\frac{5}{4}.$ |
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}.$ |
D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}.$ |
Lời giải chi tiết: Có $M(x;{{x}^{2}})\in (P)\Rightarrow MA=\sqrt{{{(x+2)}^{2}}+{{\left( {{x}^{2}}-\frac{1}{2} \right)}^{2}}}=f(x)=\frac{\sqrt{4{{x}^{4}}+16x+17}}{2}\ge \underset{\mathbb{R}}{\mathop{\min }}\,f(x)=f(-1)=\frac{\sqrt{5}}{2}.$
Chọn đáp án C.
A. $3.$ |
B. $2\sqrt{3}.$ |
C. $3\sqrt{2}.$ |
D. $4.$ |
Lời giải chi tiết: Có $\left| iz+\sqrt{2}-i \right|=1\Leftrightarrow \left| z-1-\sqrt{2}i \right|=1.$ Vì vậy $M(z)\Rightarrow M\in (I(1+\sqrt{2}i),1).$
Do đó với $A({{z}_{1}}),B({{z}_{2}})\Rightarrow AB=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2=2R\Rightarrow I\left( \frac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{2} \right)\Rightarrow \left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=2OI=2\sqrt{3}.$
Vì vậy $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\le \sqrt{2\left( {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}} \right)}=\sqrt{{{\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}=4.$
Chọn đáp án D.
A. $8.$ |
B. $\frac{9}{2}.$ |
C. $10.$ |
D. $\frac{5}{2}.$ |
Lời giải chi tiết: Có ${{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{f}''(x)={{\left( f(x).{f}'(x) \right)}^{\prime }}\Rightarrow \int{{{\left( f(x).{f}'(x) \right)}^{\prime }}dx}=\int{(15{{x}^{4}}+12x)dx}$
Và $f(x).{f}'(x)=3{{x}^{5}}+6{{x}^{2}}+C;f(0)={f}'(0)=1\Rightarrow C=1\Rightarrow f(x).{f}'(x)=3{{x}^{5}}+6{{x}^{2}}+1.$
Lấy tích phân trên đoạn $[0;1]$ có \[\int\limits_{0}^{1}{f(x).{f}'(x)dx}=\int\limits_{0}^{1}{(3{{x}^{5}}+6{{x}^{2}}+1)dx}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow \frac{{{f}^{2}}(x)}{2}\left| \begin{align}
& 1 \\
& 0 \\
\end{align} \right.=\frac{7}{2}\Leftrightarrow {{f}^{2}}(1)={{f}^{2}}(0)+7=8.\]
Chọn đáp A.
Xem thêm bài giảng và đề thi về Xét tính đơn điệu của hàm số tổng và hàm số hợp tại khoá PRO XMAX Vận dụng cao 2018. Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html
Xem thêm bài giảng và đề thi về Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz cho tích phân tại khoá PRO XMAX Vận dụng cao 2018. Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html
A. $\frac{9}{2}.$ |
B. $2.$ |
C. $10.$ |
D. $-4.$ |
A. $\frac{7}{3}.$ |
B. $\frac{7}{2}.$ |
C. $\frac{\sqrt{21}}{2}.$ |
D. $\frac{3}{2}.$ |
Xem bài viết tương tự về dạng toán này tại đây: https://vted.vn/tin-tuc/viet-phuong-trinh-duong-thang-nam-trong-mot-mat-phang-va-vuong-goc-voi-mot-duong-thang-va-cach-mot-diem-khoang-cach-cho-truoc-4696.html
A. $\frac{845}{1111}.$ |
B. $\frac{473}{500}.$ |
C. $\frac{169}{200}.$ |
D. $\frac{86}{101} |
Khoá học cung cấp một số bài giảng vận dụng cao môn Toán thi THPT Quốc Gia 2018 kèm hệ thống bài tập vận dụng cao từ 9,0 điểm đến 10,0 điểm giúp các em hoàn thiện mục tiêu đạt điểm 10 môn Toán cho kì thi THPT Quốc gia 2018.
Câu 44. Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng $2a,$ độ dài trục bé bằng $2b\,\left( a>b>0 \right)$ để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.
A. $\dfrac{2{{a}^{2}}b}{3\sqrt{3}\pi }$
B. $\dfrac{2{{a}^{2}}b}{3\sqrt{2}\pi }$
C. $\dfrac{4{{a}^{2}}b}{3\sqrt{2}\pi }$
D. $\dfrac{4{{a}^{2}}b}{3\sqrt{3}\pi }$
A. $S=20\pi +30\sqrt{3}.$ |
B. $S=20\pi +25\sqrt{3}.$ |
C. $S=12\pi +18\sqrt{3}.$ |
D. $S=20\pi .$ |
A. $234.$ |
B. $243.$ |
C. $132.$ |
D. $432.$ |
Số cần tìm là $N=\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}...{{a}_{4}}}.$
+) Nếu ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}}=3k\Rightarrow {{a}_{3}}\in \left\{ 3;6;9 \right\}$ có 3 cách chọn.
+) Nếu ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}}=3k+1\Rightarrow {{a}_{3}}\in \left\{ 2;5;8 \right\}$ có 3 cách chọn.
+) Nếu ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}}=3k+2\Rightarrow {{a}_{3}}\in \left\{ 1;4;7 \right\}$ có 3 cách chọn.
Vậy trong mọi trường hợp thì ${{a}_{3}}$ có 3 cách chọn.
Vậy có tất cả ${{1.9}^{2}}.3=243$ số thoả mãn.
Chọn đáp án B.
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: