Diện tích Hình phẳng giới hạn bởi ba đường - Trích bài giảng khoá PRO X tại vted.vn

Trích đề thi và bài giảng khoá PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán tại Vted.vn

Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

Mời bạn đọc cùng theo dõi các ví dụ dưới đây: 

Câu 23. Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\frac{{{x}^{2}}}{6},$ đường cong $y=\sqrt{1-\frac{{{x}^{2}}}{4}}$ (với $0\le x\le 2$) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).

Diện tích của $(H)$ bằng

Lời giải chi tiết:

Có $\frac{{{x}^{2}}}{6}=\sqrt{1-\frac{{{x}^{2}}}{4}}\Leftrightarrow x=\sqrt{3}(0\le x\le 2)\Rightarrow S=\int\limits_{0}^{\sqrt{3}}{\frac{{{x}^{2}}}{6}dx}+\int\limits_{\sqrt{3}}^{2}{\sqrt{1-\frac{{{x}^{2}}}{4}}dx}=\frac{2\pi -\sqrt{3}}{12}.$

Chọn đáp án D.

Trích đề thi và bài giảng khoá PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán tại Vted.vn

Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

Câu 24. Diện tích của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi ba đường $y={{x}^{2}},y=\frac{{{x}^{2}}}{27},y=\frac{27}{x}$ (tham khảo hình vẽ bên) bằng

Lời giải chi tiết:

Trích đề thi và bài giảng khoá PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán tại Vted.vn

Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html