Giải đáp học sinh - Bài toán vận dụng thực tế khối trụ - Cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm

Một cốc nước hình trụ có chiều cao $9cm,$ đường kính $6cm,$ mặt đáy phẳng và dày $1cm,$ thành cố dày $0,2cm.$ Đổ vào cốc $120ml$ nước, sau đó thả 5 viên bi hình cầu đặc bằng sắt có đường kính $2cm.$ Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu $cm$ (kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy).

A. $3,67cm.$

B. $2,67cm.$

C. $3,28cm.$

D. $2,28cm.$

Giải.

Tổng thể tích nước và 5 viên bi là $V=120+5\left( \frac{4}{3}\pi {{r}^{3}} \right).$

Khoảng cách từ mặt nước đến mép cốc là

\[h=8-{{h}_{0}}=8-\frac{V}{\pi r_{0}^{2}}=8-\frac{120+5\left( \frac{4}{3}\pi {{r}^{3}} \right)}{\pi r_{0}^{2}}=8-\frac{120+\frac{20\pi }{3}{{\left( \frac{2}{2} \right)}^{3}}}{\pi {{(3-0,2)}^{2}}}\approx 2,28cm.\]

Chọn đáp án D.

Bài toán này trích từ ngân hàng câu hỏi của khoá học Chinh phục nhóm câu hỏi thực tế được phát hành tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html