Bài viết này, chúng ta cùng luyện tập về công thức xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian oxyz với bài toán sau: 

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho bốn điểm $A(1;0;0),B(-2;0;3),M(0;0;1)$ và $N(0;3;1).$ Mặt phẳng $(P)$ qua các điểm $M,N$ sao cho khoảng cách từ điểm $B$ đến $(P)$ gấp hai lần khoảng cách từ điểm $A$ đến $(P).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $(P)$ như vậy ?

A. 2 mặt phẳng.

B. không có mặt phẳng nào thoả mãn.

C. vô số mặt phẳng.

D. 1 mặt phẳng.

Giải. Ta có $\overrightarrow{MN}=(0;3;0),$ do đó $(a;b;c)$ là véctơ pháp tuyến của $(P)$ thì $3b=0.$

Vậy $(P):ax+c(z-1)=0.$ Theo giả thiết, ta có $d(B,(P))=2d(A,(P))\Leftrightarrow \frac{\left| -2a+2c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}}=2\frac{\left| a-c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}}$ (luôn đúng).

Vậy có vô số mặt phẳng thoả mãn.

Chọn đáp án C.

Các em tham khảo khoá luyện đề tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html

Các em là học sinh 2000 hiện tại là lớp 11 chuẩn bị lên lớp 12 theo dõi cho thầy khoá PRO X TOÁN 2018 tại Vted sau đây:

Video giới thiệu khóa‼️ Pro X Toán 2018 tại Vted các em xem kĩ nhé! #vted

⚡️⚡️Khoá học dành riêng cho học sinh K2000 Luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán!

1️⃣HỌC TOÀN BỘ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 12

2️⃣ÔN TẬP HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 11 CÓ TRONG ĐỀ THI 2018

3️⃣ĐỊNH HƯỚNG NÂNG CAO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA GIÚP BẠN ĐẠT ĐẾN 10 ĐIỂM

💯 KÈM 30 ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC CỰC CHẤT

▶️😮ƯU ĐÃI CỰC SỐC: 600.000đ so với học phí gốc: 1.200.000đ😮

---------------------------

➡️➡️CHƯƠNG TRÌNH ƯU ĐÃI CHỈ ÁP DỤNG TỪ NGÀY 15.03.2017 ĐẾN HẾT NGÀY 31.03.2017

▶️👉 👉Đăng kí học ngay tại links: https://goo.gl/m22862

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!