Mỗi ngày một bài toán tổ hợp, xác suất (Câu số 3):

Có bao nhiêu cách điền 3 kí tự X và 3 kí tự O vào các ô vuông trong lưới ô vuông $3\times 3,$ mỗi ô vuông một kí tự sao cho chỉ có 3 kí tự O cùng nằm trên một hàng hoặc một cột hoặc một đường chéo?

Giải. Ta cần tìm ra số cách điền 3 kí tự O liên tiếp (nằm trên cùng một hàng hoặc một cột hoặc một đường chéo) và 3 kí tự X không liên tiếp.

Chú ý: điền n kí tự giống nhau vào n ô chỉ có một cách.

TH1: 3 kí tự O cùng nằm trên một hàng hoặc một cột.

Bước 1: Xác định hàng hoặc cột mà 3 kí tự O được điền vào có 6 cách ( 3 hàng và 3 cột).

Bước 2: Xác định cách điền 3 kí tự X không liên tiếp:

Chọn ra 3 ô trong 6 ô còn lại để điền 3 kí tự X vào, trong đó bỏ đi 2 cách mà 3 kí tự X cùng thuộc một hàng hoặc cùng thuộc một cột.

Số cách là \[C_{6}^{3}-2=18.\]

Trong trường hợp này, số cách điền là \[6.18=108.\]

TH2: 3 kí tự O cùng nằm trên một đường chéo.

Bước 1: Xác định đường chéo mà 3 kí tự O được điền vào:

Số cách là 2.

Bước 2: Chọn ra 3 ô trong 6 ô còn lại để điền 3 kí tự X vào, số cách là $C_{6}^{3}=20.$

Trong trường hợp này, số cách điền là $2.20=40.$

Vậy có tất cả $108+40=148$ cách điền.

Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K7 – Chương trình SGK mới)

Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS

PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)

Đăng ký cả Combo giảm trực tiếp 532.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn: 2.268.000 đồng

Đăng ký cả Combo đối với học sinh đã tham gia các khoá PRO X11 giảm trực tiếp 800.000 đồng học phí đến lúc thi chỉ còn 2.000.000 đồng

Đăng ký cả Combo được tặng khoá học: XPLUS: LUYỆN GIẢI ĐỀ THI THPT 2024 MÔN TOÁN

Gồm khoảng 200 đề thi thử chọn lọc của các trường, sở giáo dục các năm gần đây và Bộ đề dự đoán do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn các năm 2024, 2023. Tất cả các đề đều có thi online tại Vted.vn và Lời giải chi tiết, một số đề gồm cả Video Live chữa đề.

Đăng ký cả Combo học sinh được tham gia nhóm LIVE: được học Livestream một số bài giảng chuyên đề của khoá PRO X, Vận dụng cao XMAX và Live Chữa đề ôn tập theo từng chủ đề, tổng kết chương và học kì. Thầy Nam bắt đầu Live vào đầu tháng 8, mỗi tuần hai buổi vào tối thứ 3 và thứ 5 hàng tuần.

Nhóm Live Combo X Luyện thi 2025 Môn Toán (2K7 - Chương trình SGK mới)

Khoá học PRO X và XMAX khai giảng từ ngày 20/06/2024 và Khoá học LIVE X khai giảng dự kiến 100 ngày trước thi hoặc sớm hơn vào tháng 12/2024.

Khoá học Biên soạn dựa trên:

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.