Mỗi ngày một bài toán tổ hợp, xác suất (Câu số 31): Nhà vô địch của một giải đấu bóng đá khi đã xác định được bốn đội vào vòng bán kết

Trong một giải đấu bóng đá, bốn đội vào bán kết là ${{A}_{1}},\text{ }{{A}_{2}},\text{ }{{A}_{3}},\text{ }{{A}_{4}}.$ Trong các trận bán kết, đội bóng ${{A}_{1}}$ đấu với đội bóng ${{A}_{4}}$ và đội bóng ${{A}_{2}}$ đấu với đội bóng ${{A}_{3}}.$ Hai đội thắng trong hai trận đấu này sẽ đấu với nhau trong trận chung kết để xác định nhà vô địch. Khi đội bóng ${{A}_{i}}$ và ${{A}_{j}}$ đấu với nhau, xác suất để ${{A}_{i}}$ chiến thắng là $\dfrac{i}{i+j}$ và kết quả của tất cả các trận đấu là độc lập. Xác suất đội bóng ${{A}_{4}}$ là nhà vô địch là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mỗi ngày một bài toán tổ hợp, xác suất (Câu số 30): Quyền thay đổi người trong một trận bóng đá với 5 quyền thay đổi người chỉ được áp dụng trong tối đa 3 lần