An tham gia xổ số Vietlott sản phẩm POWER 6/55 bằng cách chọn ngẫu nhiên 6 số từ 01 đến 55. Bộ số trúng thưởng gồm 6 số khác nhau trong các số từ 01 đến 55. An trúng giải Jackpot 2 (có giá trị tối thiểu 3 tỷ đồng và tích lũy) nếu ít nhất 5 số An chọn trùng với 5 số có trong bộ số trúng thưởng. An trúng giải Jackpot 1 (có giá trị tối thiểu 30 tỷ đồng và tích lũy) nếu cả 6 số An chọn trùng với 6 số của bộ số trúng thưởng. Xác suất An trúng giải Jackpot 1 khi đã trúng giải Jackpot 2 là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).Giải. Gọi $A$ là biến cố An trúng giải Jackpot 2.
Gọi $B$ là biến cố An trúng giải Jackpot 1.
Ta cần tính $P\left( B|A \right)=\dfrac{P\left( AB \right)}{P\left( A \right)}=\dfrac{P\left( B \right)\cdot P\left( A|B \right)}{P\left( A \right)}.$
Khi An trúng giải Jackpot 1 thì chắc chắn trúng giải Jackpot 2. Do đó $P\left( A|B \right)=1$ và $P\left( B|A \right)=\dfrac{P\left( B \right)}{P\left( A \right)}=\dfrac{n\left( B \right)}{n\left( A \right)}.$
Ta có $n\left( B \right)=1,n\left( A \right)=C_{6}^{5}C_{49}^{1}+C_{6}^{6}C_{49}^{0}\Rightarrow P\left( B|A \right)=\dfrac{1}{C_{6}^{5}C_{49}^{1}+C_{6}^{6}C_{49}^{0}}=\dfrac{1}{295}\approx 0,339\%.$
Nhận xét. Ngay cả khi đã trúng giải Jackpot 2 thì khả năng trúng giải Jackpot 1 cũng rất thấp.
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: