Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước $4\times 6$ như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ $A,$ mỗi lần di chuyển nó bò theo cạnh hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở $B?$
A. $3498.$
B. $6666.$
C. $1532.$
D. $3489.$
Lời giải chi tiết: Để con kiến từ A đến B cần thực hiện tối thiểu 4 bước tiến và 6 bước sang phải:
+) TH1: 4 bước tiến và 7 bước sang phải 1 bước sang trái
Trường hợp này có $6C_{12}^{4}$ cách;
+) TH2: 6 bước sang phải và 5 bước tiến 1 bước lùi
Trường hợp này có $4C_{12}^{6}$ cách.
>>Vậy có tất cả $6C_{12}^{4}+4C_{12}^{6}=6666$ cách thực hiện hành trình kiến từ A đến B sau 12 bước.
Chọn đáp án B.
Link đăng ký: https://bit.ly/45sFkXS
PRO X: Luyện thi THPT 2025 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)
XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2025 (Mức 9+)
LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề thi THPT 2025 Môn Toán (100 ngày)
Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2025 kết thúc.
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: