Nhị thức Newton: Các dạng toán và phương pháp giải theo chương trình SGK mới Toán 10

Khoá học Toán 10 theo chương trình SGK mới

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm

Công thức nhị thức Newton với luỹ thừa nhỏ $n=1,2,3,4,5.$

Theo SGK yêu cầu các em ghi nhớ các công thức Nhị thức Newton với luỹ thừa nhỏ 1, 2, 3, 4, 5 như sau:

\[\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {a + b} \right)}^1} = a + b} \\ {{{\left( {a + b} \right)}^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}} \\ {{{\left( {a + b} \right)}^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \\ {{{\left( {a + b} \right)}^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}} \\ {{{\left( {a + b} \right)}^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}} \end{array}\]

Tam giác Pascal

Tam giác Pascal được đặt tên theo nhà toán học người Pháp Blaise Pascal (1623 – 1662). Ông là người có công lớn trong việc mở ra hai lĩnh vực mới trong toán học là Hình học xạ ảnh và Lí thuyết xác suất. Thật ra tam giác Pascal đã được nghiên cứu từ nhiều thế kỉ trước đó bởi các nhà toán học Ấn Độ, Ba Tư, Trung Hoa, Đức, Ý.

Công thức nhị thức Newton

Số tập con của một tập hợp gồm n phần tử

Số hạng chứa x^k (hệ số chứa x^k ) trong khai triển của ${{\left( ax+b \right)}^{n}}$

Hệ số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong khai triển của ${{\left( ax+b \right)}^{n}}$

Số hạng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong khai triển của ${{\left( a+b \right)}^{n}}$

Số hạng chứa x^k (hệ số chứa x^k ) trong khai triển của ${{\left( a{{x}^{\alpha }}+b{{x}^{\beta }} \right)}^{n}}$ và ${{\left( a{{x}^{\alpha }}+b{{x}^{\beta }}+c{{x}^{\gamma }} \right)}^{n}}$

Tính tổng hoặc chứng minh các đẳng thức tổ hợp

Khoá học Toán 10 theo chương trình SGK mới

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm