Tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số trích bài giảng Vận dụng cao Toán 2018 tại Vted.vn

Đăng kí khoá học tại: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Ví dụ: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2018x$ có đồ thị $(C).$ Xét điểm ${{A}_{1}}$ có hoành độ ${{x}_{1}}=1$ thuộc $(C).$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{2}}\ne {{A}_{1}}$ có toạ độ $({{x}_{2}};{{y}_{2}}).$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{2}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{3}}\ne {{A}_{2}}$ toạ độ $({{x}_{3}};{{y}_{3}}).$ Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{n-1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{n}}\ne {{A}_{n-1}}$ có toạ độ $({{x}_{n}};{{y}_{n}}).$ Tìm $n,$ biết $2018{{x}_{n}}+{{y}_{n}}+{{2}^{2019}}=0.$

Lời giải chi tiết:

Đăng kí khoá học tại: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Bài tập dành cho bạn đọc tự luyện:

Câu 27. Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ có đồ thị $(C).$ Xét điểm ${{A}_{1}}$ có hoành độ ${{x}_{1}}=\frac{5}{2}$ thuộc $(C).$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{2}}\ne {{A}_{1}}$ có hoành độ ${{x}_{2}}.$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{2}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{3}}\ne {{A}_{2}}$ có hoành độ ${{x}_{3}}.$ Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{n-1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{n}}\ne {{A}_{n-1}}$ có hoành độ ${{x}_{n}}.$ Tìm ${{x}_{2018}}.$

Câu 28. Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị $(C).$ Tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ tại $A$ và $B$ và khoảng cách giữa $A$ và $B$ là nhỏ nhất. Tính $AB.$

Câu 32. Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ có đồ thị $(C).$ Xét điểm ${{A}_{1}}$ có hoành độ ${{x}_{1}}=1$ thuộc $(C).$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{2}}\ne {{A}_{1}}$ có hoành độ ${{x}_{2}}.$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{2}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{3}}\ne {{A}_{2}}$ có hoành độ ${{x}_{3}}.$ Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của $(C)$ tại ${{A}_{n-1}}$ cắt $(C)$ tại điểm thứ hai ${{A}_{n}}\ne {{A}_{n-1}}$ có hoành độ ${{x}_{n}}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để ${{x}_{n}}>{{5}^{100}}.$

Tưng bừng đón tết - Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 - 199K

Giáp tết trở đi đến tháng 06 - 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1 

ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 15 - 02 - 2018 ĐẾN HẾT 20 - 02 - 2018

TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K 

KHOÁ PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: CHỈ 499K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

KHOÁ PRO XMAX LUYỆN VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN Chỉ 299K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

KHOÁ PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

KHOÁ PRO XMIN LUYỆN ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG VÀ CÁC SỞ 2018 Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN: Chỉ 699K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!