Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa trên đồ thị hàm số f'(x)
- Đã đăng 2018-05-21 19:31:15
- 17.347 lượt xem
- 0 bình luận
- Kiến thức toán học
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa trên đồ thị hàm số f'(x)
Lời giải chi tiết:
Yêu cầu bài toán tương đương với: $\underset{\left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)\le 0.$
Ta có ${g}'(x)=2{f}'(x)+6{{x}^{2}}-4;{g}'(x)=0\Leftrightarrow {f}'(x)=2-3{{x}^{2}}.$ Vẽ parabol $y=2-3{{x}^{2}}$ có đỉnh $I(0;2),$ qua các điểm $\left( -\sqrt{5};-13 \right),\left( \sqrt{5};-13 \right).$ Vậy đồ thị của hàm số ${f}'(x)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt $x=\pm \sqrt{5}.$
Quan sát đồ thị trên đoạn $\left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]$ ta thấy đồ thị của ${f}'(x)$ luôn nằm phía trên đồ thị của parabol $(P).$ Do đó ${f}'(x)\ge 2-3{{x}^{2}},\forall x\in \left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]$ hay ${g}'(x)\ge 0,\forall x\in \left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right].$
Do đó $\underset{\left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=g(\sqrt{5})=2f(\sqrt{5})+10\sqrt{5}-4\sqrt{5}-3m-6\sqrt{5}=2f(\sqrt{5})-3m.$
Vậy $2f(\sqrt{5})-3m\le 0\Leftrightarrow m\ge \frac{2}{3}f(\sqrt{5}).$ Chọn đáp án A.
Đề và đáp án chi tiết Vted.vn sẽ cập nhật ở bài viết này. Bạn đọc có thể xem thêm các đề thi khác kèm lời giải chi tiết một số câu trong các đề trường THPT Chuyên
>>Đề thi và lời giải chi tiết Đề tham khảo THPT Quốc Gia 2018 môn Toán Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 1
>>Đề thi và lời giải chi tiết Khảo sát THPT Quốc Gia 2018 môn Toán sở giáo dục tỉnh Quảng Nam
>>Đề thi và lời giải chi tiết Khảo sát THPT Quốc Gia 2018 môn Toán sở giáo dục tỉnh Nam Định
>>Đề thi và lời giải chi tiết Khảo sát THPT Quốc Gia 2018 môn Toán sở giáo dục Thành phố Hà Nội
>>Đề thi thử THPT Quốc Gia 2018 Toán lần 4 Trường THPT Chuyên Thái Bình có đáp án chi tiết một số câu khó
>>Đề thi lời giải một số câu hỏi nhóm vận dụng và vận dụng cao Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên HN lần 2 năm 2017 - 2018
>>Đề thi KSCL môn Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2 mã đề 202
>>Khoá Luyện đề PRO XPLUS Toán 2018 chuẩn cấu trúc Bộ công bố tại Vted.vn
>>Đề thi và đáp án cùng lời giải chi tiết THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán Trường THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An lần 1
>>Đề thi và đáp án cùng lời giải chi tiết THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An lần 2
>>Đề và lời giải chi tiết Đề Tham khảo THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán Lần 1 của Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh
>>Đề và lời giải chi tiết đề Tham khảo THPT Quốc Gia 2018 môn Toán lần 2 của Trường THPT Kim Liên Hà Nội
Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán dành cho teen 2k1
Thông tin nhóm
Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
- PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
- PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
- PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc.
- PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.
Ghi chú
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về:
- Fanpage: Vted.vn - Học toán online chất lượng cao
- Email: vted.vn@gmail.com
