Tính xác suất để trong ba số được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

Ví dụ: Cho tập $A=\left\{ 1;2;3;...;10 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên ba số từ $A.$ Tính xác suất để trong ba số được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

>>Lời giải chi tiết:

Số cách chọn ra ngẫu nhiên ba số là $C_{10}^{3}.$

Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số $(a;b;c)$ thoả mãn, theo giả thiết ta có $1\le a<b-1<c-2\le 8.$

Đặt ${b}'=b-1,{c}'=c-2\Rightarrow 1\le a<{b}'<{c}'\le 8.$

Mỗi cách chọn ra bộ ba số $(a;{b}';{c}')$ từ tập $\left\{ 1,2,...,8 \right\}$ tương ứng với một bộ ba số $(a;b;c)$ thoả mãn. Vậy có tất cả $C_{8}^{3}$ cách chọn thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng $\frac{C_{8}^{3}}{C_{10}^{3}}=\frac{7}{15}.$

Chọn đáp án D.

Bài tập dành cho bạn đọc tự luyện:

Câu 11. Cho tập $A=\left\{ 1;2;3;...;20 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên ba số từ $A.$ Tính xác suất để trong ba số được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

Câu 12. Cho tập $A=\left\{ 1;2;3;...;18 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên năm số từ $A.$ Tính xác suất để trong năm số chọn ra có hiệu của hai số bất kì có trị tuyệt đối không nhỏ hơn 2.

Tưng bừng đón tết - Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 - 199K

Giáp tết trở đi đến tháng 06 - 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1 

ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 09 - 02 - 2018 ĐẾN HẾT 12 - 02 - 2018

TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K 

KHOÁ PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: CHỈ 499K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

KHOÁ PRO XMAX LUYỆN VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN Chỉ 299K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

KHOÁ PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

KHOÁ PRO XMIN LUYỆN ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG VÀ CÁC SỞ 2018 Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN: Chỉ 599K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!