Vận dụng cao Toán 2018 - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tích phân (Đề số 01)

TẢI VỀ ĐỀ THI NÀY

Các câu hỏi có trong bài viết này được trích từ Bài giảng và đề thi khoá học PRO XMAX Vận dụng cao 2018 Môn Toán tại Vted.vn. Bạn đọc có thể đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Trích Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 1. Với số thực $a\in [0;1].$ Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của tích phân $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| {{x}^{2}}-ax \right|dx}.$

Câu 2. Ký hiệu $A$ là tập các hàm liên tục trên đoạn $[0;1].$ Tìm $M=\underset{f\in A}{\mathop{\text{max}}}\,\left\{ \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2013}}f(x)dx}-\int\limits_{0}^{1}{x{{f}^{2}}(x)dx} \right\}.$

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ đồng thời thỏa mãn $f(1)=ef(0)=e$ và $\int\limits_{0}^{1}{{{\left( \frac{{f}'(x)}{f(x)} \right)}^{2}}dx}\le 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 4. Cho hai số thực thay đổi thoả mãn $a+b=ab+4$ và $a<b.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của tích phân$I=\int\limits_{a}^{b}{\left| {{x}^{2}}-(a+b)x+ab \right|dx}.$

Câu 29. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ thoả mãn $\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}f(x)dx}=0$ và $\underset{[0;1]}{\mathop{\max }}\,\left| f(x) \right|=6.$ Giá trị lớn nhất của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}f(x)dx}$ bằng

Câu 30. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ thoả mãn $\int\limits_{0}^{1}{xf(x)dx}=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{x}f(x)dx}=1$ và $\int\limits_{0}^{1}{{{(f(x))}^{2}}dx}=5.$ Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}$ bằng

Câu 31. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ thoả mãn $3f(x)+x{f}'(x)\ge {{x}^{2018}}$ với mọi $x\in [0;1].$ Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}$ bằng

XEM CHI TIẾT ĐỀ THI NÀY TẠI WEBSITE

Tưng bừng đón tết - Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 - 199K

Giáp tết trở đi đến tháng 06 - 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1 

ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 06 - 02 - 2018 ĐẾN HẾT 08 - 02 - 2018

TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K 

KHOÁ PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: CHỈ 499K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

KHOÁ PRO XMAX LUYỆN VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN Chỉ 299K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

KHOÁ PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

KHOÁ PRO XMIN LUYỆN ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG VÀ CÁC SỞ 2018 Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN: Chỉ 599K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!