Vô hướng của hai véctơ cùng gốc


Vô hướng của hai véctơ cùng gốc và ứng dụng

Với ba điểm O, M, N bất kì ta luôn có $\overrightarrow{OM}\overrightarrow{ON}=\dfrac{O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}-M{{N}^{2}}}{2}.$

Thật vậy theo định nghĩa vô hướng hai véctơ và định lí côsin cho tam giác OMN có

$\begin{gathered} \overrightarrow {OM} \overrightarrow {ON} = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|.\left| {\overrightarrow {ON} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right) = OM.ON.\cos \widehat {MON} \\ = OM.ON.\dfrac{{O{M^2} + O{N^2} - M{N^2}}}{{2OM.ON}} = \dfrac{{O{M^2} + O{N^2} - M{N^2}}}{2}. \\ \end{gathered} $

>>Xem thêm Công thức tính nhanh diện tích tam giác trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả