Trong bài viết này thầy đề cập đến một Radio AM quay số đời cũ có nội dung ứng dụng của Logarit các em theo dõi sau đây:

Bài toán số 08. Hình 6-2m cho bên dưới mô tả một radio AM quay số đời cũ. Như chúng ta thấy, khoảng cách giữa các con số giảm xuống khi tần số tăng lên. Nếu như bạn từng học về nguyên lý đằng sau việc xoay núm vặn radio, bạn sẽ biết khoảng cách từ đầu cuối bên trái của radio tới một giá trị tần số thay đổi theo hàm logarithm của tần số đó. Cụ thể là $d(f)=a+b\ln f.$ Trong đó $d(f)$ là số centimet từ số 53 tới tần số $f$ trên mặt số, $a,b$ là các hằng số. Tìm hai hằng số $a,b$ để được một trường hợp riêng cho phương trình logarithm trên.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ và giả thiết bài toán, ta có hệ phương trình

\[\left\{ \begin{gathered} a + b\ln 160 = 30 \hfill \\ a + b\ln 53 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = - 30\frac{{\ln 53}}{{\ln \frac{{160}}{{53}}}} \approx - 107,802 \hfill \\ b = \frac{{30}}{{\ln \frac{{160}}{{53}}}} \approx 27,152 \hfill \\ \end{gathered} \right..\]

Các em xem thêm các bài toán khác thầy đã viết tại đây: http://vted.vn/tag/bai-toan-thuc-te-18.html hoặc chi tiết kèm bài giảng khoá học tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html