[Vted.vn] - Cấp số cộng và cấp số nhân


Cấp cố cộng

  • $({{u}_{n}})$ là cấp số cộng khi ${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+d,$ số $d$ gọi là công sai của cấp số cộng và ${{u}_{1}}$ gọi là số hạng đầu của cấp số cộng.
  • Số hạng tổng quát của cấp số cộng là ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+(n-1)d.$
  • Ba số $a,b,c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi $a+c=2b.$
  • Tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}=\frac{n}{2}\left[ 2{{u}_{1}}+(n-1)d \right]=\frac{n}{2}\left[ {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right].$

Cấp số nhân

  • $({{u}_{n}})$ là cấp số nhân khi ${{u}_{n}}=q.{{u}_{n-1}},$ số $q$ được gọi là công bội của cấp số nhân và ${{u}_{1}}$ được gọi là số hạng đầu của cấp số nhân.
  • Số hạng tổng quát của cấp số nhân là ${{u}_{n}}={{q}^{n-1}}{{u}_{1}}.$
  • Ba số $a,b,c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi $ac={{b}^{2}}.$
  • Tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân là ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}={{u}_{1}}.\frac{{{q}^{n}}-1}{q-1}.$
  • Khi $\left| q \right|<1$ thì $({{u}_{n}})$ được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn và ${{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}+...=\frac{{{u}_{1}}}{1-q}.$

>>Xem thêm tổng hợp các Công thức lượng giác cần nhớ

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả
google.com, pub-1336488906065213, DIRECT, f08c47fec0942fa0