Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD).$ Tính khoảng cách $h$ từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD).$
A. $h=\frac{a\sqrt{3}}{4}.$
B. $h=\frac{a\sqrt{15}}{5}.$
C. $h=\frac{a\sqrt{21}}{7}.$
D. $h=\frac{a\sqrt{7}}{3}.$
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4a,SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC).$ Tính khoảng cách $h$ từ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ đến mặt phẳng $(SBC).$
A. $h=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$
B. $h=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.$
C. $h=a\sqrt{3}.$
D. $h=\frac{2a\sqrt{3}}{9}.$
Câu 3. Cho tứ diện $ABCD.$ Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh $A,B,C,D$ của tứ diện đã cho ?
A. vô số mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng.
D. 3 mặt phẳng.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB=1,AC=2,A{A}'=2.$ Tính khoảng cách $h$ từ ${C}'$ đến mặt phẳng $({A}'BC).$
A. $h=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$
B. $h=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$
C. $h=\frac{a\sqrt{2}}{3}.$
D. $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SD=\frac{3a}{2},$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính khoảng cách $h$ từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD).$
Câu 48. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=8,BC=6.$ Biết $SA=6$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC).$ Tồn tại một điểm $M$ thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng $h.$ Tính $h.$
A. $h=\frac{4}{9}.$
B. $h=\frac{2}{3}.$
C. $h=\frac{4}{3}.$
D. $h=\frac{2}{9}.$
Câu 49. Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh bằng $1.$ Các điểm ${{M}_{1}},{{M}_{2}}$ lần lượt trên các cạnh $BC,CD$ sao cho $B{{M}_{1}}=2017C{{M}_{1}},C{{M}_{2}}=2018D{{M}_{2}}.$ Gọi ${{d}_{1}}$ là tổng khoảng cách từ ${{M}_{1}}$ đến các mặt phẳng $(ABD),(ACD)$ và ${{d}_{2}}$ là tổng khoảng cách từ ${{M}_{2}}$ đến các mặt phẳng $(ABC),(ABD).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ${{d}_{1}}={{d}_{2}}=1.$
B. ${{d}_{1}}>{{d}_{2}}.$
C. ${{d}_{1}}={{d}_{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}.$
D. ${{d}_{1}}<{{d}_{2}}.$
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Tồn tại một điểm $M$ nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng $h.$ Tính $h.$
Từ "nỗi sợ" đến "nghiện" học Toán chỉ với 60 phút học online mỗi ngày tại Vted
FLASH SALE CƠ HỘI SỞ HỮU CÁC KHOÁ HỌC 2018 MÔN TOÁN CHẤT LƯỢNG TẠI VTED
VỚI ƯU ĐÃI HỌC PHÍ CỰC SỐC
Khoảng thời gian này các em lớp 12 đang bước vào hoặc hoàn tất kì thi kiểm tra kết thúc học kì I đồng thời cũng là thời gian để các em gấp rút trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng sẵn sàng cho kì thi THPT Quốc Gia 2018
Luôn đồng hành và là người bạn đáng tin cậy của các em học sinh THPT trên cả nước, Vted luôn tạo điều kiện để các em tiếp cận dễ nhất đến các khoá học Môn Toán chất lượng nhất của chúng tôi. Vted ra mắt chương trình ƯU ĐÃI HỌC PHÍ CỰC SỐC tất cả các khoá học Online Toán tại Vted như dưới đây:
®Pro X chỉ 599 ngàn
®Pro Xmax chỉ 360 ngàn
®PRO XPlus chỉ 199 ngàn
®PRO XMIN chỉ 199 ngàn
®PRO Z chỉ 299 ngàn
®PRO Y chỉ 299 ngàn
ÁP DỤNG ĐẾN HẾT NGÀY 15 - 01 - 2018
Các em nhấn vào ảnh đại diện từng khoá học để xem chi tiết học phí hiện tại đang áp dụng và học phí gốc của khoá học:
Đây là Khoá học lớn nhất và đầy đủ nhất tại Vted dành cho học sinh K2000 luyện thi THPT quốc gia năm 2018, trong chương trình luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2018 được xây dựng dành riêng cho các em học sinh khoá 2000 tại Vted.vn gồm toàn bộ kiến thức cơ bản SGK 12 và phần nâng cao định hướng ôn luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2018.
Khoá học cung cấp một số bài giảng vận dụng cao môn Toán thi THPT Quốc Gia 2018 kèm hệ thống bài tập vận dụng cao từ 9,0 điểm đến 10,0 điểm giúp các em hoàn thiện mục tiêu đạt điểm 10 môn Toán cho kì thi THPT Quốc gia 2018.
Các chủ đề có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn toán tại vted gồm có:
Hàm số và đồ thị hàm số
Mũ và logarit
Tích phân
Số phức
Tổ hợp và xác suất, nhị thức New-tơn
Cấp số cộng và cấp số nhân
Lượng giác
Khối đa diện
Thể tích khối đa diện
Góc, khoảng cách trong không gian
Khối tròn xoay (nón, trụ, cầu)
Thể tích của vật thể tròn xoay
Hình giải tích trong không gian
Ứng dụng của không gian véc tơ
Một số ví dụ về bài giảng hoặc bài tập có trong khoá học vận dụng cao 2018 - môn Toán:
>>Bài giảng nón, trụ, cầu
>>Bài giảng thiết diện khi cắt nón, trụ, cầu
Câu 44. Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b(a>b>0)để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.
A. 2a2b33√π
B. 2a2b32√π
C. 4a2b32√π
D. 4a2b33√π
Câu 48. Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,Bsao cho cung AB⌢ có số đo 1200. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.
A. S=20π+303‾√.
B. S=20π+253‾√.
C. S=12π+183‾√.
D. S=20π. .
Đối tượng nào nên tham gia khoá học PRO XMAX ?
Các bạn học sinh đã tham gia khoá học PRO X, học khoá học này là một lợi thế vì các em không cần phải bổ sung thêm kiến thức dưới 9,0 điểm để học khoá học này. Các em có thể học bài giảng và làm bài tập của PRO XMAX đơn giản hơn so với các bạn khác chưa tham gia khoá PRO X môn Toán 2018 tại vted
Học sinh khá, giỏi môn Toán mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm.
Giáo viên cần tìm nguồn bài giảng hoặc bài tập cho nhóm câu hỏi vận dụng, điểm 10 cho kì thi THPT Quốc gian sắp tới, phục vụ trực tiếp quá trình giảng dạy
Khoá học được tặng kèm 5 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018 miễn phí hàng tuần tại Vted kèm theo thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học này
Khoá học cung cấp cho học sinh 2k và giáo viên giảng dạy 20 đề thi thpt quốc gia 2018 môn Toán đúng cấu trúc đề thi 2018 gồm khoảng 30% toán 11 và 70% toán 12. Đề thi được biên soạn bởi thầy Đặng Thành Nam giàu kinh nghiệm, chắc hẳn khi luyện tập các đề thi trong khoá học này sẽ giúp các em tiến bộ vượt bậc.
Nội dung của mỗi đề thi thpt quốc gia 2018 môn toán của khoá PRO XPLUS gồm có:
Tính đơn điệu của hàm số
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Cực trị của hàm số
Đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiệm cận của đồ thị hàm số
Cấp số cộng và cấp số nhân trong bài toán ứng dụng
Các phương trình lượng giác cơ bản
Hai quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Định nghĩa cổ đỉển của Xác xuất, quy tắc cộng và nhân xác suất
Góc và khoảng cách trong hình không gian
Khối đa diện
Tính thể tích khối đa diện
Tỷ số thể tích của khối đa diện
Tính bán kính Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
Hình nón và hình trụ
Biến đổi Mũ và logarit
Hàm số mũ, luỹ thừa và logarit
Phương trình, bất phương trình mũ và logarit
Các phương pháp tính tích phân
Ứng dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay
Các định nghĩa về số phức như số thực, số thuần ảo, môdun số phức, điểm biểu diễn số phức
Điểm, đường thẳng, mặt cầu, mặt phẳng trong không gian Oxyz
ĐỘ KHÓ CỦA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRONG KHOÁ HỌC PRO XPLUS
60% nhận biết và thông hiểu
40% vận dụng và vận dụng cao
ĐỐI TƯỢNG NÀO PHÙ HỢP VỚI KHOÁ HỌC PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN:
Học sinh lớp 12 hoặc 99, 98 thi lại
Giáo viên tham khảo giảng dạy
Tốt nhất với các bạn đã tham gia 2 khoá học PRO_X và PRO_XMAX tại Vted
Các học viên đã tham gia khoá PRO X không cần đăng kí khoá học vì đã được tặng đính kèm trong khoá học PRO X.
PRO XMIN - BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
Khoá học sưu tầm và giới thiệu lời giải chi tiết các đề thi thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán chọn lọc từ các trường THPT Chuyên trên cả nước và các sở giáo dục đào tạo các tỉnh, Thành Phố.
Khoá học có tính chọn lọc, nên các em học sinh 2k cùng quý thầy cô giảng dạy sẽ được tiếp cận với nguồn đề thi phong phú và bám sát nhất, phù hợp và kịp thời nhất với kì thi THPT quốc gia 2018.
Tiết kiệm thời gian, có lộ trình luyện đề đúng hướng cấu trúc thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán.
PRO X GIẢM CÒN 599.000 VNĐ SO VỚI HỌC PHÍ GỐC 1.200.000 VNĐ
Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi
•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá
•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều
•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội
•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí
•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại
Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.