[VTED.VN] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Mũ và Logarit

Vted.vn dành tặng quý thầy cô và các em học sinh 65 câu hỏi: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Môđun số phức có key đính kèm.

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 01)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 02)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 03)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 04)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 05)

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

$\begin{array}{lllllllll}\text { Câu } 2 & 2 & {[Q 599369998]} & \text { Cho } & x, y & \text { là các số thực thỏa mãn }\end{array}$ $\log _5\left(x^2+(y+1)^2\right)+\log _3\left(x^2+y^2\right) \leq \log _3\left(x^2-56+(y+8)^2\right)+\log _5(2 y+1)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+y$ bằng
A. $4+\sqrt{5}$.
B. $4+2 \sqrt{10}$.
C. $2+2 \sqrt{10}$.
D. 4 .

Câu 3 [Q913221894] Cho hai số thực $x, y$ thoả mãn $y>x$ và $3 x+\ln \left(e^x+1\right)=y+\ln \left(e^y-e^x\right)$. Giá trị nhỏ nhất của $P=e^y-7 e^x$ bằng
A. 1 .
B. -9 .
C. -6 .
D. -3 .

Câu $4[Q 893384771]$ Xét các số thực $x, y$ thoả mãn $\log _2 \frac{1+x^2+y^2}{x-2 y}=4^{x-2 y}-2.2^{x^2+y^2}+1$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3 x-4 y$, khi đó $M+m$ bằng
A. 22 .
B. 21 .
C. -21 .
D. -22 .

Câu 5[Q103884388] Cho các số thực $a, b$ thỏa mãn $\log \frac{a^2+9 b^2+1}{2 a+6 b}=a(2-a)+3 b(2-3 b)-1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{2 a+9 b}{a+3 b+1}$.
A. 6 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .

Câu 8 [Q119811264] Xét các số thực $x, y$ thoả mãn $\left(27 x^2-18 x+18\right) .3^y \leq\left(y^2+5\right) .27^x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+2 x-4 y+3$ bằng
A. $\frac{28}{5}$.
B. -2 .
C. $\frac{8}{5}$.
D. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$.

Câu 9 [Q594838085] Cho $x, y$ là hai số thực không âm thỏa mãn $x^2+2 x-y=\log _2 \frac{\sqrt{2 y+1}}{x+1}-1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=e^{2 x-3}+4\left(x^2-x\right)-2 y$ bằng
A. $-\frac{19}{2}$.
B. $-\frac{15}{2}$.
C. $\frac{15}{2}$.
D. $-\frac{11}{2}$. $\square$
C. $\frac{15}{2}$.
B. $-\frac{15}{2}$. s. Câu $10[Q 546006849]$ Cho các số thực dương $a, b, c$ khác 1 thoả mãn $a^{\log _b c}=b^{4 \log _c a}=c^{9 \log _a b}$ và $\log _a c \neq \frac{2}{3}$. Giá trị nhỏ nhất của $a+b+c$ thuộc tập nào dưới đây?
A. $[1 ; 2)$.
B. $[2,5 ; 3)$.
C. $[3 ; 4)$.
D. $[2 ; 2,5)$.

Câu 11 [Q228633155] Cho các số thực $a, b, c$ thuộc khoảng $(0 ; 1)$ và các số thực $x, y, z$ thoả mãn $a^x=b c, b^y=c a, c^z=a b$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+y+9 z$ bằng
$\square$ $-6 \cdot 1$
A. 18 .
B. 12 .
C. 14 . $\square$ D. 6.

$\square$
Fins
fritut
thoả mãn

Câu 12 [Q583837565] Xét các số thực $x, y$ thỏa mãn $x>\frac{1}{2}, 0<y<2 \sqrt{2}$ và
\[
1+(1-x y) \log _4(x y+2 x)+x^2 \log _2(x+1)=\log _{x^2-x y+3} 2 .
\]

Khi biểu thức $7 x+9 y$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức $12 y-4 x$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(20 ; 30)$.
B. $(0 ; 10)$.
C. $(10 ; 20)$.
D. $(-10 ; 0)$.

[XMAX 2024] - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Mũ và Logarit (Đề số 06)

[XMAX 2024] - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Mũ và Logarit (Đề số 05)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem bài giảng đã phát hành trước đó: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Môđun số phức