[Vted.vn] - Thể tích khối chóp đều


Công thức tổng quát và công thức tính nhanh thể tích khối chóp đều:

  1. Khối chóp đều

  • Là khối chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau (hoặc góc giữa đáy và các cạnh bên bằng nhau)

  • Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy;

  • Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau;

  • Các mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau;

  • Chiều cao $h$ khối chóp xác định bởi $h=\sqrt{{{b}^{2}}-R_{d}^{2}},$ trong đó ${{R}_{d}}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và $b$ là độ dài cạnh bên.

  • Khối chóp n giác đều, độ dài cạnh đáy là a, độ dài cạnh bên là b có $V=\frac{1}{24}{{a}^{2}}\cot \frac{\pi }{n}\sqrt{4{{b}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{{{\sin }^{2}}\frac{\pi }{n}}}.$

  1. Một số trường hợp đặc biệt
  • Khối tứ diện đều cạnh $a$ có $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}$ và $V=\frac{\sqrt{3}{{h}^{3}}}{8},$ trong đó $h=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ là chiều cao khối tứ diện đều.  
  • Khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $b$ có $V=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3{{b}^{2}}-{{a}^{2}}}}{12}.$
  • Khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $b$ có $V=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2(2{{b}^{2}}-{{a}^{2}})}}{6}.$
  • Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a,$ có $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
  • Khối bát diện đều cạnh $a$ là hợp của hai khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ có $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
  • Khối chóp lục giác đều cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $b$ có $V=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3({{b}^{2}}-{{a}^{2}})}}{2}.$

>>Xem thêm: Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt

>>Xem thêm: Thể tích của khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy và thể tích của khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy

>>Xem thêm: Giải đáp học sinh - Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi, SA=x, SB=SC=SD=AB=1, x=? để hình chóp S.ABCD có thể tích lớn nhất.

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thi sinh:

  1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, đều có thể theo học khoá này.
  2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X
  3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019 và được tặng kèm 20 đề khoá Luyện đề PRO XPLUS 2018. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình khoá PRO X. 
  4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.  

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân. 

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
trần trồng trộc [53314] Đã mua 2 khóa học 14:55 18-02-2019

cho em xin bản pdf với ạ bichthuydcmd@gmail.com

0
mtrang [18235] Đã mua 1 khóa học 10:41 02-10-2018

Thầy cho chúng em tải về chứ mua khóa học rồi mà cũng như các bạn khác thì khó nghĩ quá

0
Vted
Xem tất cả