Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng
>>Xem thêm bài viết Tính xác suất để trong ba số được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập $X=\left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7 \right\}.$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc $S.$ Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng
A. $\frac{11}{64}.$
|
B. $\frac{2}{7}.$
|
C. $\frac{3}{16}.$
|
D. $\frac{3}{32}.$
|
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Số các số thuộc tập $S$ là $7.8.8=448.$
Số rút ra thoả mãn có dạng $\overline{abc}$ với $1\le a\le b\le c;a,b,c\in X.$
Đặt ${a}'=a-1,{c}'=c+1\Rightarrow 0\le {a}'<b<{c}'\le 8.$
Mỗi cách chọn ra bộ ba số $({a}';{b}';{c}')$ (không kể thứ tự) thuộc tập $\left\{ 0,1,2,...,8 \right\}$ tương ứng với một bộ ba số $(a;b;c)$ và cho ta một số có ba chữ số thoả mãn yêu cầu bài toán.
Vậy có tất cả $C_{9}^{3}$ số thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng $\frac{C_{9}^{3}}{448}=\frac{3}{16}.$
Chọn đáp án C.
Bài tập dành cho bạn đọc tự luyện:
Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập $X=\left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7;8 \right\}.$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc $S.$ Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng
A. $\frac{1}{7}.$
|
B. $\frac{5}{27}.$
|
C. $\frac{15}{56}.$
|
D. $\frac{8}{81}.$ .
|
Tưng bừng đón tết - Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 - 199K
Giáp tết trở đi đến tháng 06 - 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1
ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 09 - 02 - 2018 ĐẾN HẾT 12 - 02 - 2018
TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K
KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1
Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!