Xác suất xếp 7 học sinh vào sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau

Trích từ Bài giảng và đề thi khoá PRO XMAX Vận dụng cao 2018 môn Toán tại Vted.vn 

Link đăng kí khoá học: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Ví dụ: Có 10 ghế trống được xếp trên một hàng ngang (mỗi ghế chỉ ngồi được một người). Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Xác suất xếp 7 học sinh vào sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau bằng

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Số cách xếp 7 học sinh vào 10 ghế là $A_{10}^{7}.$

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

• Chọn ra 3 trong 10 ghế sao cho không có hai ghế liên tiếp có $C_{8}^{3}$ cách (xem câu 1) https://vted.vn/tin-tuc/tinh-xac-suat-de-trong-ba-so-duoc-chon-ra-khong-co-hai-so-nao-la-hai-so-nguyen-lien-tiep-4643.html

• Xếp 7 học sinh vào 7 ghế còn lại có $7!$ cách

Vậy số cách xếp thoả mãn là $\left( C_{8}^{3} \right)\left( 7! \right).$

Xác suất cần tính bằng $\frac{\left( C_{8}^{3} \right)\left( 7! \right)}{A_{10}^{7}}=\frac{7}{15}.$

Chọn đáp án D.

Bài tập dành cho bạn đọc tự luyện:

Câu 12. Có 10 ghế trống được xếp trên một hàng ngang (mỗi ghế chỉ ngồi được một người). Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 7 nam và 3 nữ ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Xác suất xếp 10 học sinh vào sao cho không có hai học sinh nữ nào ngồi kề nhau bằng

Tưng bừng đón tết - Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 - 199K

Giáp tết trở đi đến tháng 06 - 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1 

ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 09 - 02 - 2018 ĐẾN HẾT 12 - 02 - 2018

TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K 

KHOÁ PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: CHỈ 499K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

KHOÁ PRO XMAX LUYỆN VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN Chỉ 299K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

KHOÁ PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

KHOÁ PRO XMIN LUYỆN ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG VÀ CÁC SỞ 2018 Chỉ 199K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN: Chỉ 599K - Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao!