Một số câu hỏi có trong đề thi này:
Câu 37: Xét các số phức ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1$ và $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{2}.$ Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| 3i\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)+9-{{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|$. Tổng $M+m$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( 17;19 \right)\]. B. \[\left( 20;22 \right)\]. C. \[\left( 16;18 \right)\]. D. \[\left( 19;21 \right)\].
Câu 38: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;0;-2 \right)$, $B\left( 3;-4;2 \right)$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn $MA=MB$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left| \overrightarrow{MO}-\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB} \right|$ với $O$ là gốc tọa độ.
A. $\frac{10}{3}$. B. $\frac{7}{2}$. C. $7$. D. $8$.
Câu 39: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}+\left( m-11 \right)z+17m-60=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thoả mãn $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=10.$
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 43: Biết rằng tồn tại các số hữu tỷ $a$, $b$, $c$ sao cho $I=\int\limits_{1}^{\text{e}}{\frac{\left( {{x}^{3}}+1 \right)\ln x+{{x}^{2}}+1}{x\ln x+1}\text{d}x}=a.{{\text{e}}^{3}}+b+c.\ln \left( \text{e}+1 \right)$, (với $\text{e}=2,71828...$ là cơ số của logarit tự nhiên). Giá trị của biểu thức $T={{a}^{2}}+8{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ bằng
A. \[2\]. B. \[\frac{7}{4}\]. C. \[5\]. D. \[\frac{16}{9}\].
Câu 44: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0$ và $\left( {{x}^{2}}+1 \right){f}'\left( x \right)-xf\left( x \right)=-{{x}^{3}}-x,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}.$ Khi đó diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),$ trục hoành và đường thẳng $x=3$ xấp xỉ giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A. $6,7.$ B. $6,0.$ C. $7,0.$ D. $6,3.$
Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)
Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: