Một số câu hỏi có trong đề thi này:
Câu 37. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn \[{f}'\left( x \right)+4x-6x.{{e}^{{{x}^{2}}-f\left( x \right)-1}}=0,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\] và $f\left( 0 \right)=-1.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)+{f}''\left( x \right)$ bằng
A. $\dfrac{32}{3}.$ |
B. $\dfrac{16}{3}.$ |
C. $\dfrac{22}{3}.$ |
D. $\dfrac{27}{3}.$ |
Câu 38. Cho hình trụ có chiều cao bằng $5\sqrt{3}.$ Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $1,$ thiết diện thu được có diện tích bằng $30.$ Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $5\sqrt{39}\pi .$ |
B. $20\sqrt{3}\pi .$ |
C. $10\sqrt{3}\pi .$ |
D. $10\sqrt{39}\pi .$ |
Câu 39. Cho $a,\text{ }b\in \mathbb{R},\text{ }a<b,$ đặt $P=\int\limits_{a}^{b}{\left( -{{x}^{4}}+5{{x}^{2}}-4 \right)dx}.$ Khi $P$ có giá trị lớn nhất thì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ bằng
A. $7.$ |
B. $4.$ |
C. $8.$ |
D. $5.$ |
Câu 43. Trong không gian $Oxyz,$ cho ba đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1};\text{ }{{d}_{2}}:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z}{1}$ và ${{d}_{3}}:\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z+1}{1}.$ Đường thẳng $\Delta $ thay đổi cắt các đường thẳng ${{d}_{1}},\text{ }{{d}_{2}},\text{ }{{d}_{3}}$ lần lượt tại $A,\text{ }B,\text{ }C.$ Giá trị nhỏ nhất của $AC+BC$ là
A. $\dfrac{7\sqrt{2}}{2}.$ |
B. $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.$ |
C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}.$ |
D. $\dfrac{9\sqrt{2}}{2}.$ |
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ lớn hơn $1$ thỏa mãn $\left( x{{y}^{2}}+x-2y-5 \right)\ln y=\ln \dfrac{2y-x+7}{x}?$
A. $3.$ |
B. $5.$ |
C. $4.$ |
D. Vô số. |
Câu 45. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ${{z}^{3}}+\left( 1-2m \right){{z}^{2}}+2mz+4m=0$ với tham số $m\in \mathbb{R}.$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt và $3$ điểm biểu diễn $3$ nghiệm đó tạo thành tam giác đều. Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng
A. $\dfrac{5}{4}.$ |
B. $\dfrac{5}{2}.$ |
C. $10.$ |
D. $2.$ |
Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)
Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: