Đề thi thử Toán TN THPT 2023 trường THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 39. Trên tập hợp số phức, cho phương trình ${{z}^{2}}-2az+{{b}^{2}}-21=0\,$ với $a,\text{ }b$ là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số $\left( a,b \right)$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức ${{z}_{1}},\,{{z}_{2}}$ phân biệt thỏa mãn ${{z}_{1}}+3i{{z}_{2}}=7+5i$?

A. $2$. B. $4$.                             C. $6$.                              D. $1$.

Câu 40. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( Q \right):2x-y+3z-2023=0$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{gathered} x = 2 - t \hfill \\ y = - 1 - 2t \hfill \\ z = 4 + 5t \hfill \\ \end{gathered} \right.$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với mp$\left( Q \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. $-5$. B. $\dfrac{5}{13}$.      C. $1$.                              D. $-\dfrac{5}{13}$.

Câu 41. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ thỏa mãn $f\left( x \right)+\left( x-1 \right){f}'\left( x \right)=x+\dfrac{1}{x}-2+2\left( x-1 \right)\ln x,\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right).$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),$ trục hoành, $x={{e}^{2}},$ $x={{e}^{3}}$ thuộc tập nào dưới đây?

Giải. Ta có $f\left( x \right)+\left( x-1 \right){f}'\left( x \right)=x+\dfrac{1}{x}-2+2\left( x-1 \right)\ln x$

$\Leftrightarrow {{\left( \left( x-1 \right)f\left( x \right) \right)}^{\prime }}=x+\dfrac{1}{x}-2+2\left( x-1 \right)\ln x$

$\Rightarrow \left( x-1 \right)f\left( x \right)=\int{\left( x+\dfrac{1}{x}-2+2\left( x-1 \right)\ln x \right)dx}=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+\ln x-2x+2\int{\left( x-1 \right)\ln xdx}$

Từng phần $2\int{\left( x-1 \right)\ln xdx}=\int{\ln xd\left( {{x}^{2}}-2x \right)}=\left( {{x}^{2}}-2x \right)\ln x-\int{\left( {{x}^{2}}-2x \right).\dfrac{1}{x}dx}$

$=\left( {{x}^{2}}-2x \right)\ln x-\int{\left( x-2 \right)dx}=\left( {{x}^{2}}-2x \right)\ln x-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+2x+C$

$\Rightarrow \left( x-1 \right)f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln x+C.$

Thay $x=1\Rightarrow C=0\Rightarrow f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln x\Rightarrow S=\int\limits_{{{e}^{2}}}^{{{e}^{3}}}{\left| \left( x-1 \right)\ln x \right|dx}\approx 430,56.$ Chọn đáp án C.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 3;0;0 \right),\,B\left( 0;4;0 \right)$, đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{gathered} x = \frac{1}{2} + t \hfill \\ y = - 2 + t \hfill \\ z = 2024 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y+3=0$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên $\left( P \right)$ sao cho điểm $M$ luôn cách đường thẳng $\Delta $ một khoảng bằng $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABM$có bán kính nhỏ nhất bằng

A. $\dfrac{\sqrt{58}}{2}$. B. $\dfrac{\sqrt{58}}{4}$.       C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$.            D. $3\sqrt{2}$.

Câu 45. Cho hình trụ có bán kính bằng \[6a\]. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $2a\sqrt{5}$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $288\pi {{a}^{3}}$. B. $96\pi {{a}^{3}}$. C. $\dfrac{16\sqrt{2}\pi }{3}{{a}^{3}}$.      D. $16\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.

Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng\[ABC.{A}'{B}'{C}'\], biết đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {A}'BC \right)$ bằng \[2\]. Tính thể tích khối lăng trụ \[ABC.{A}'{B}'{C}'\].

A. \[48\sqrt{2}\]. B. \[12\sqrt{2}\].          C. \[24\sqrt{2}\].          D. \[\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\].

Câu 47. Cho các phức ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}},\text{ }{{z}_{3}}$ thoả mãn $\left| {{z}_{1}}-i \right|=\left| {{z}_{1}}-1+i \right|$ và $\left| {{z}_{2}}-1 \right|=\left| {{z}_{2}}+2i \right|$ đồng thời \[\left| 2{{z}_{3}}-6 \right|=\left| \sqrt{3}+i \right|.\] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{2}}-{{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{3}}-{{z}_{1}} \right|$ bằng

Câu 48. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $F\left( x \right)$trên $\mathbb{R}$. Biết ${{\left( G'\left( 1 \right) \right)}^{2}}-{{\left( F\left( 0 \right) \right)}^{2}}=4$. Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)\text{.G }\!\!'\!\!\text{ }\left( x \right)\text{d}x$ bằng

A. $2$. B. 4.                                  C. $6$.                              D. 8.

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}-\dfrac{8}{3}{{x}^{3}}+3x-mx$ có bốn điểm cực trị?

A. $17$. B. \[15\].                         C. \[14\].                         D. \[18\].

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left| \dfrac{mx+9}{x+m} \right|$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;2 \right)$?

A. vô số. B. $6$.                             C. $5$.                              D. $3$.

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An quý thầy cô/các em xem tại đây

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 111 - Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở Nam Định