[XMIN 2023] Đề số 113 - Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở Kiên Giang


Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở Kiên Giang có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 38. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-i \right|+\left| z+i \right|=2$ là

A. Một đường tròn.

B. Một đường elip.

C. Một đường thẳng.

D. Một đoạn thẳng.

Câu 39. Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $2{{z}^{2}}+\left| z+2i \right|z-4=0?$

A. $2.$

B. $1.$

C. $3.$

D. $4.$

Câu 40. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),\text{ }SA=\sqrt{3},\text{ }AC=1,\text{ }AB=2$ và $\widehat{BAC}={{120}^{0}}.$ Gọi $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC.$ Khoảng cách từ $I$ đến mặt $\left( SAC \right)$ bằng

A. $\sqrt{2}.$

B. $\dfrac{5\sqrt{3}}{6}.$

C. $\sqrt{3}.$

D. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}.$

Câu 41. Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+m}{x+1}.$ Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng $5.$ Giá trị $m$ thuộc tập nào sau đây?

A. $\left[ 4;5 \right).$

B. $\left[ 2;3 \right).$

C. $\left[ 3;4 \right).$

D. $\left[ 1;2 \right).$

Câu 42. Biết tích phân \[\int\limits_{0}^{\dfrac{1}{4}}{x\sqrt[3]{1-4x}dx}=\dfrac{a}{b}\] với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $b-{{a}^{2}}$ bằng

A. $439.$

B. $31.$

C. $367.$

D. $103.$

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình dưới đây có nghiệm duy nhất?

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+m-1 \right)+{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( -{{x}^{2}}+4x+2m-2 \right)=0$

A. $1.$

B. $3.$

C. $2.$

D. $4.$

Câu 45. Xét hai số phức ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thay đổi thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}-i \right|=2\left| {{z}_{2}}-i \right|=2$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.$ Giá trị lớn nhất của $\left| {{z}_{1}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{2}+1-3i \right|$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $4,1.$

B. $4,2.$

C. $3,9.$

D. $4.$

Giải. Đặt $a={{z}_{1}}-i;b={{z}_{2}}-i\Rightarrow {{z}_{1}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{2}+1-3i=a+i+\dfrac{b+i}{2}+1-3i=a+\dfrac{b}{2}+1-\dfrac{3}{2}i$

Và $\left| {{z}_{1}}-i \right|=\left| a \right|=2;\left| {{z}_{2}}-i \right|=\left| b \right|=1;\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| a-b \right|=\sqrt{3}$

Gọi $A\left( a \right),B\left( b \right)\Rightarrow {{\left| a-b \right|}^{2}}={{\left( \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB} \right)}^{2}}={{\overrightarrow{OA}}^{2}}+{{\overrightarrow{OB}}^{2}}-2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=4+1-2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=3\Leftrightarrow \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=1$

Khi đó ${{\left| a+\dfrac{b}{2} \right|}^{2}}={{\left( \overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB} \right)}^{2}}={{\overrightarrow{OA}}^{2}}+\dfrac{1}{4}{{\overrightarrow{OB}}^{2}}+\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=4+\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{21}{4}$

$\Rightarrow P=\left| a+\dfrac{b}{2}+1-\dfrac{3}{2}i \right|\le \left| a+\dfrac{b}{2} \right|+\left| 1-\dfrac{3}{2}i \right|=\dfrac{\sqrt{21}}{2}+\dfrac{\sqrt{13}}{2}\approx 4,094.$ Chọn đáp án A.

Câu 46. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{4}^{x}}-{{9.2}^{x+2}}+128 \right)\left( \sqrt{3-\log x}-1 \right)\le 0?$

A. $901.$

B. $905.$

C. $98.$

D. Vô số.

Câu 47. Trong không gian $Oxyz,$ cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $S\left( 3;2;4 \right),\text{ }B\left( 1;2;3 \right),\text{ }D\left( 3;0;3 \right).$ Đường vuông góc chung của $AC$ và $SB$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $Q\left( 3;-2;2 \right).$

B. $P\left( 3;-4;1 \right).$

C. $T\left( 3;4;-1 \right).$

D. $R\left( 3;-3;1 \right).$

 

Câu 48. Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\left( a-9 \right){{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Gọi $\left( {{C}'} \right)$ là đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right).$ Biết rằng $\left( C \right)$ và $\left( {{C}'} \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là ${{x}_{1}}=2,\text{ }{{x}_{2}}=3$ và ${{x}_{3}}=6.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ và $\left( {{C}'} \right):y={f}'\left( x \right)$ bằng

A. $\dfrac{71}{18}.$

B. $\dfrac{32}{9}.$

C. $\dfrac{32}{3}.$

D. $\dfrac{71}{6}.$

Giải. Ta có $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\left( a-9 \right){{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2\left( a-9 \right)x+c$

$\Rightarrow f\left( x \right)-{f}'\left( x \right)=a{{x}^{3}}-\left( 2a+9 \right){{x}^{2}}+\left( c-2a+18 \right)x+d-c$

$=a\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( x-6 \right)=a\left( {{x}^{3}}-11{{x}^{2}}+36x-36 \right)$

So sánh hệ số của ${{x}^{2}}$ hai vế suy ra: $-\left( 2a+9 \right)=-11a\Leftrightarrow a=1$

$\Rightarrow f\left( x \right)-{f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( x-6 \right)\Rightarrow S=\int\limits_{2}^{6}{\left| \left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( x-6 \right) \right|dx}=\dfrac{71}{6}.$ Chọn đáp án D.

Câu 49. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{3}+\int\limits_{0}^{1}{{{\left( f\left( {{x}^{2}} \right) \right)}^{2}}dx}.$ Giá trị $f\left( \dfrac{1}{4} \right)$ bằng

A. $1.$

B. $4.$

C. $\dfrac{1}{2}.$

D. $\dfrac{1}{4}.$

Câu 50. Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+8-m \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)?$

A. $5.$

B. $6.$

C. $4.$

D. $3.$

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 112 – Đề thi thử Toán TN THPT 2023 trường THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 – Bắc Ninh

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả