Đề thi Cuối học kỳ 1 Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM có đáp án và lời giải chi tiết

Đề thi khá hay vừa sức với các em gồm 35 câu hỏi nhận biết, thông hiểu và 15 câu hỏi vận dụng, vận dụng cao (2 câu) không quá khó. Đề bám sát các nội dung kiến thức: Hàm số, Khối đa diện, Thể tích khối đa diện, Mũ và Logarit, Khối tròn xoay. Các em dùng để luyện tập rất tốt. Câu 49 của đề gốc sai key nên thầy đã fix lại như bản đề thi các em tải về/luyện tập tại web.

Vted chân thành cảm ơn em Minh Triet đã gửi Vted đề thi và bảng đáp án

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 47. Một khối trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu $S\left( O;R \right)$ nếu một đường tròn đáy của trụ có tâm $O$ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia nằm trên nửa mặt cầu (tham khảo hình vẽ). Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ nội tiếp nửa mặt cầu $S\left( O;R \right)$ là $\dfrac{m\sqrt{n}}{9}\pi {{R}^{3}}\left( m,\text{ }n\in {{\mathbb{N}}^{*}},\text{ }n\le 10 \right).$ Tính $T={{n}^{2}}-{{m}^{2}}.$

Giải. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường tròn đáy (không chứa tâm $O$ của nửa cầu) của trụ.

Chiều cao của trụ là $h=d\left( O,\left( P \right) \right)$ và bán kính đường tròn đáy của trụ là ${{r}^{2}}={{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( O,\left( P \right) \right)={{R}^{2}}-{{h}^{2}}$

$\Rightarrow {{V}_{T}}=\pi {{r}^{2}}h=g\left( h \right)=\pi h\left( {{R}^{2}}-{{h}^{2}} \right)\le \underset{\left( 0;R \right)}{\mathop{\max }}\,g\left( h \right)=g\left( \dfrac{R}{\sqrt{3}} \right)=\dfrac{2\sqrt{3}}{9}\pi {{R}^{3}}$

$\Rightarrow m=2,n=3\Rightarrow T={{n}^{2}}-{{m}^{2}}={{3}^{2}}-{{2}^{2}}=5.$ Chọn đáp án B.

Câu 48. Xét tất cả các số thực $x,\text{ }y$ sao cho $\ln \left( {{a}^{2}}-2x.a+17-{{y}^{2}} \right)\ge 0,\text{ }\forall a\in \mathbb{R}.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+2\sqrt{3}y$ bằng

Câu 49. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-\left( 2m+12 \right){{x}^{2}}+32+20m-3{{m}^{2}} \right|$ có 7 điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -4;6 \right)$ là

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left( -2022;2022 \right)$ để phương trình ${{3}^{x}}={{\log }_{3}}\left( x+m-1 \right)+m-1$ có nghiệm?

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

ĐÁP ÁN

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 13 – Đề Khảo sát chất lượng Học kì I Môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 sở Nam Định

[XMIN 2023] Đề số 14 – Đề thi Học kì I Môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Chuyên Hạ Long